f(x) fonksiyonunun sürekliliği
Yayınlanma:
22. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu $$f(x) = rac{x^2 + 16}{x^2 + x + a}$$ olarak veriliyor. f fonksiyonu $\mathbb{R}$'de sürekli olduğuna göre a'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) $- rac{1}{4} < a < rac{1}{4}$ B) $a < rac{1}{4}$ C) $a > rac{1}{4}$ D) $a
eq - rac{1}{4}$ E) $a
eq rac{1}{4}$ (Not: seçenekler görselde D ve E'de farklılık olabilir; görsele göre D) $a
eq - rac{1}{4}$ ve E) $a
eq rac{1}{4}$ gibi ancak görselde D ve E: D) $a
eq rac{1}{4}$ E) $a
eq - rac{1}{4}$ şeklindedir)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, hadi bu soruyu birlikte çözelim.
Fonksiyonlarda Süreklilik
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu rasyonel bir ifade şeklinde verilmiş.
Bu fonksiyonun reel sayılarda sürekli olması demek, tanım kümesindeki hiçbir x değeri için paydanın sıfır olmaması demektir.
Payda hiçbir zaman sıfır olmamalıdır.
Yani, x kare artı x artı a ifadesi her x reel sayısı için sıfırdan farklı olmalıdır.
İkinci dereceden bir ifadenin hiçbir zaman sıfır olmaması için, bu ifadenin reel kökünün bulunmaması gerekir.
Reel kök yoktur $\implies \Delta < 0$
Şimdi diskriminant formülünü hatırlayalım. Delta eşittir b kare eksi dört a c.
Paydadaki denklemde katsayılarımızı belirleyelim. Küçük a katsayımız bir, b katsayımız bir ve sabit terimimiz olan c değerimiz ise buradaki küçük a'dır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
