f(-3) - f(6) Farkını Bulma
Yayınlanma:
24. Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $f$ fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir.
[Grafik açıklaması: $y = f'(x)$ grafiği verilmiştir]
Buna göre, $f(-3) - f(6)$ farkının değeri kaçtır?
A) -9
B) -6
C) 0
D) 6
E) 9
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y = f'(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik, $x = -3$'ten $x = 0$ aralığında $y = 3$ değerini alan sabit bir doğrudur. $x = 0$ ve $x=4$ noktaları arasında $3$ noktasından başlayıp $(4,-3)$ noktasına inen bir doğru parçası, $x=4$ ve $x=6$ arasında ise tekrar yükselen bir doğru çizgisi bulunmaktadır. Grafiğin belirgin noktaları: $(-3, 3)$ (nokta işareti ile gösterilmiş), $(0, 3)$, $(2, 0)$ x-eksenini kesişim, $(4, -3)$ minimum noktası ve $(6, 0)$ x-eksenini kesişim noktalarıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba özlem, seninle birlikte bu türev grafiği sorusunu inceleyelim. Soruda f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiş ve bizden f eksi üç eksi f altı farkı isteniyor.
Türev Grafiği ve Belirli İntegral
Kritik noktamız şurada saklı: Fonksiyonun değerleri arasındaki farkı bulmak için türev fonksiyonunun grafiği altındaki alanı kullanabiliriz. Yani integral kuralını hatırlayalım.
İstenen ifade f eksi üç eksi f altı olduğu için, bulacağımız integral değerinin eksi ile çarpılmış halini alacağız. Şimdi grafikteki alanları tek tek hesaplayalım.
Grafiği incelediğimizde eksi üçten sıfıra kadar olan kısım bir dikdörtgen. Buradaki k değerinin üç olduğunu grafik üzerindeki nottan görebiliyoruz.
Alan Hesaplamaları
Birinci alanımız yani r bir, genişliği üç birim ve yüksekliği üç birim olan bir dikdörtgen. Alanı dokuz birim karedir.
Sıfırdan ikiye kadar olan kısım ise bir dik üçgen. Tabanı iki, yüksekliği üç birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
