Eşitsizlik Sistemiyle Bölge Belirleme
Yayınlanma:
a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere, $$x + ay \le b$$ $$x + cy \ge d$$ eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi yeşile boyanarak aşağıdaki koordin düzleminde gösterilmiştir. [Görsel] Buna göre a, b, c ve d sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) +, -, -, - B) +, +, +, - C) +, -, +, - D) -, -, +, - E) -, +, -, +
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde iki doğru çizilmiştir. Birinci doğru (eğimi pozitif) orijinin solundan geçerek üçüncü bölgeden birinci bölgeye çıkar. İkinci doğru (eğimi negatif) orijinin sağından geçerek ikinci bölgeden dördüncü bölgeye iner. İki doğrunun altında kalan, aşağıya doğru uzanan üçgensel/konik bölge yeşil renge boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ceylan, bu soruda grafiği verilen eşitsizlik sistemine bakarak a, b, c ve d katsayılarının işaretlerini belirleyeceğiz.
Eşitsizlik Sistemi ve Katsayılar
Eşitsizliklerimizi doğru denklemi formuna getirelim. İlk eşitsizlikte ay küçüktür b eksi x yazabiliriz.
İkinci eşitsizlikte ise cy büyüktür d eksi x olur.
Grafiğe baktığımızda yeşil bölgenin her iki doğrunun da altında kaldığını görüyoruz. Bu çok önemli bir ipucu.
Grafiği İnceleyelim
Birinci denklemde ay küçüktür ifadesinin alt bölgeyi taraması için a sayısının pozitif olması gerekir. Çünkü a negatif olsaydı y yalnız bırakıldığında eşitsizlik yön değiştirirdi.
İkinci denklemde ise cy büyük eşittir ifadesi varken alt bölgenin taranmış olması, c sayısının kesinlikle negatif olduğunu gösterir. Negatife bölmek eşitsizliği büyüktürden küçüktüre çevirmiştir.
Şimdi y eksenini kestikleri noktalara bakalım. a pozitif olduğu için, birinci doğrunun y eksenini kestiği nokta olan b bölü a'ya bakıyoruz.
Eksenleri Kesen Noktalar
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
