Eş Kutuların Dizilimi Problemi
Yayınlanma:
1. şekildeki gibi üst üste dizilmiş olan dikdörtgenler prizması şeklindeki eş kutular güvenlik sebebiyle üst üste olacak şekilde dörderli dizildiğinde 2. şekildeki gibi, üst üste olacak şekilde beşerli dizildiğinde 3. şekildeki gibi görünüyor.
Soruda görsel içerik var: Üç farklı şekilde kutu dizilimleri gösterilmektedir. 1. Şekilde tek bir sütun halinde üst üste dizilmiş kutular vardır. 2. Şekilde, kutular 4'erli gruplar halinde dizildiğinde bir miktar kutunun artması veya eksik kalması gibi bir yapı sergilenmektedir. 3. Şekilde, kutular 5'erli gruplar halinde dizildiğinde oluşan yapı gösterilmektedir. Görsel üzerinde el yazısı ile hesaplamalar (278/18 gibi) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tgjdf, bu güzel rasyonel sayılar ve bölme sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak verilen şekillerdeki kutu dizilimlerini analiz edelim.
Görsel Analiz
Şekilleri incelediğimizde, kutuların dörderli ve beşerli gruplandığını görüyoruz.
1. Şekildeki kutuların toplam sayısına $N$ diyelim.
Şimdi ikinci şekle bakalım. Kutular dörderli dizildiğinde son sütunda iki kutu kaldığını görüyoruz. Bu durumu bir denklemle ifade edelim.
2. Şekil Analizi
Burada a, tam dolu olan dörtlü sütunların sayısıdır.
($a$ tam dolu sütun sayısı)
Üçüncü şekle baktığımızda ise, kutular beşerli dizildiğinde son sütunda üç kutu kalmaktadır.
3. Şekil Analizi
Burada da b, tam dolu olan beşli sütunların sayısıdır.
($b$ tam dolu sütun sayısı)
Elimizdeki iki denklemi ortak bir kat bulacak şekilde düzenleyelim. Her iki tarafa iki ekleyelim.
Ortak Kat Bulma
Denklemleri ortak paranteze aldığımızda, N artı iki ifadesinin hem dördün hem de beşin tam bir katı olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
