En Büyük A Değeri

Selamlar! Bugün birlikte tam sayılarla işlemler üzerine güzel bir TYT sorusu çözeceğiz. Verilen beş sayıyı kutulara yerleştirerek A değerini en büyük yapmaya çalışacağız.

İfadeyi incelediğimizde, mavi kutuların doğal sayı olması gerektiğini görüyoruz. Elimizdeki doğal sayılar bir, iki ve üçtür. Bu sayılar eksi ikinin kuvvetleri olarak gelecek.

Eksi ikinin çift kuvvetlerinin pozitif, tek kuvvetlerinin ise negatif sonuç verdiğini hatırlayalım. A'yı büyütmek için pozitif terimlere büyük katsayılar vermeliyiz.

Mavi kutulara gelebilecek sayılar bir, iki ve üç demiştik. Pozitif sonuç almak için eksi ikinin karesini yani dört değerini kullanmak mantıklı görünüyor.

Hepsini kullanalım. Mavi kutulara iki ve bir yazalım. Artık elimizde kalan sayılar eksi iki, eksi bir ve üçtür. Bunları da katsayı kutularına yerleştireceğiz.

Dört ile çarpılan kutuya en büyük sayımızı, yani üçü koyalım. Böylece on iki sayısını elde ederiz.

Eksi iki ile çarpılan kutuya negatif bir sayı koyarsak sonuç pozitif olur. Elimizdeki eksi iki sayı değerini buraya yerleştirelim.

Son kutuya da kalan tek sayımız olan eksi biri yazıyoruz.

Şimdi işlemimizi yapalım. Üç çarpı dört, on iki eder. Eksi iki çarpı eksi iki ise artı dört eder.

On iki artı dört, on altı eder. Bir çıkardığımızda sonucu on beş olarak buluruz. Ancak seçeneklerde daha büyük değerler var. Demek ki farklı bir kombinasyon denemeliyiz.

Mavi kutulara tek sayılar verdiğimizde taban negatif olduğu için sonuç da negatif çıkıyor. Bu yüzden katsayı kutularına da negatif sayılar koyarak çarpımı pozitife çevirebiliriz.