En az çevre uzunluğu hesaplama
Yayınlanma:
3. Her birinin bir yüzünün alanı $40 \text{ cm}^2$ olan kare şeklindeki kartonlar, birer kenarları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi birleştirilerek bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden tam kare doğal sayı olan bir dikdörtgen elde ediliyor.
Buna göre oluşan şeklin çevresinin uzunluğu en az kaç santimetredir?
A) $44\sqrt{10}$
B) $48\sqrt{10}$
C) $60\sqrt{10}$
D) $80$
Soruda görsel içerik var: A horizontal sequence of purple squares is shown, representing the construction of a larger rectangular shape. The leftmost part shows three adjacent squares, followed by an ellipsis (three dots), and then a single isolated square on the right, indicating that several identical square pieces are joined together linearly.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, alanı kırk santimetrekare olan kare kartonlarla oluşturulan bir dikdörtgenin çevresini bulacağımız bu güzel soruyu gel birlikte çözelim.
Kare Kartonlardan Dikdörtgen Oluşturma
Her bir karenin alanı kırk santimetrekare olarak verilmiş. Bir kenar uzunluğunu bulmak için alanın karekökünü almalıyız.
Bu kareleri yan yana dizerek bir dikdörtgen elde ediyoruz. Diyelim ki elimizde n tane kare olsun. Bu durumda toplam alan n çarpı kırk olur.
Soru bize toplam alanın bir tam kare sayı olması gerektiğini söylüyor. Kırk çarpı n bir tam kare olmalı.
Kırk sayısını çarpanlarına ayırırsak, dört çarpı on yani iki kare çarpı on yapar. On çarpanını bir kareye tamamlamak için n sayısının en küçük değeri on olmalıdır.
Eğer n on olursa, toplam alan on çarpı kırktan dörtyüz olur ve dörtyüz de yirminin karesidir. Yani şartımız sağlanır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
