Ekstremum Noktaları ve Fonksiyon Değeri
Yayınlanma:
5. $f(x) = x^3 - 3x^2 + ax + b + 1$ fonksiyonunun ekstremum noktalarından biri $x$ ekseni üzerinde, diğeri $y$ ekseni üzerindedir. Buna göre, $f(1)$ değeri kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
D) -1
E) -2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gökçe, bir fonksiyonun ekstremum noktalarıyla ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
Fonksiyon ve Ekstremum Noktaları
Önce fonksiyonumuzu yazalım: fiks eşittir x küp eksi üç x kare artı ax artı be artı bir.
Bir fonksiyonun ekstremum noktalarını bulmak için türevini alıp sıfıra eşitleriz. Hadi türevini alalım.
Soruda ekstremum noktalarından birinin y ekseni üzerinde olduğu söylenmiş. Bir noktanın y ekseni üzerinde olması, o noktanın x değerinin yani apsisinin sıfır olması demektir.
Ekstremum noktalardan biri y-ekseninde ise $x = 0$ olur.
Bu durumda türev denkleminde x yerine sıfır yazdığımızda denklemi sağlamalıdır.
Buradan a değerini sıfır olarak buluruz.
Şimdi a değerini yerine yazarak türev fonksiyonunu tekrar yazalım: Üç x kare eksi altı x eşittir sıfır.
Diğer Ekstremum Noktasını Bulalım
Bu ifadeyi üç x parantezine alırsak, köklerimizi bulabiliriz.
Buradan köklerimiz x eşittir sıfır ve x eşittir iki olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
