Düzenli Altıgen Parke Taşı Yolu Uzunluğu

Merhaba Aga, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda, çevre uzunluğu verilmiş düzgün altıgen taşların yan yana dizilmesiyle oluşturulan bir yolun toplam uzunluğunu bulmamız isteniyor.

Öncelikle soruda verilen değerleri inceleyelim. Düzgün altıgenlerin çevre uzunluğu sıfır virgül on iki çarpı on üzeri beş milimetre olarak verilmiş.

Bu sayıyı ondalık kısımdan kurtararak daha kolay bir hale getirelim. On üzeri beşin iki sıfırını sıfır virgül on ikiyi on iki yapmak için kullanırsak, geriye on üzeri üç kalır. Yani çevre uzunluğu on iki çarpı on üzeri üç milimetredir.

Düzgün altıgenin altı eşit kenarı olduğunu biliyoruz. O halde bir kenar uzunluğunu, yani a değerini bulmak için çevreyi altıya bölelim.

On iki bölü altıdan, bir kenar uzunluğunu iki çarpı on üzeri üç milimetre olarak buluruz.

Şimdi altıgenlerin yola nasıl dizildiğine bakalım. Taşlar uç uca, yani karşılıklı köşeleri çakışacak şekilde yerleştirilmiş. Düzgün bir altıgenin yatayda kapladığı uzunluk, onun en uzun köşegenidir.

Düzgün bir altıgende en uzun köşegen, bir kenar uzunluğunun tam iki katıdır. Yani her bir altıgenin yatayda kapladığı yer iki a kadardır.

Bulduğumuz a değerini yerine yazarsak, bir taşın uzunluğunu iki çarpı iki çarpı on üzeri üçten, dört çarpı on üzeri üç milimetre olarak buluruz.