Dört Kuvvetin Bileşkesi
Yayınlanma:
3. Aynı düzlem üzerinde bulunan dört kuvvet şekildeki gibidir.
[Visual depiction: 4 vectors originating from a center point: 3F (horizontal right), 2F (60 degrees from horizontal right), 3F (120 degrees from horizontal right), and 4F.]
Buna göre, kuvvetlerin bileşkesi kaç F'dir?
$(\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}, \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2})$
A) 3 B) 2 C) $\sqrt{3}$ D) $\sqrt{2}$ E) 1
Soruda görsel içerik var: Bir nokta merkezli dört farklı kuvvet vektörü bulunmaktadır. Bir vektör yatay sağa doğru 3F büyüklüğündedir. Diğeri, bu 3F vektörü ile 60 derece açı yapacak şekilde yukarı sağa doğru 2F büyüklüğündedir. Üçüncüsü, ilk 3F vektörü ile 120 derece açı yapacak şekilde yukarı sola doğru 3F büyüklüğündedir. Dördüncüsü ise en altta, 120 derecelik açıdan sonra aşağı sola doğru 4F büyüklüğündedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rim, hadi bu kuvvet sisteminin bileşkesini adım adım bulalım.
Kuvvetlerin Bileşkesi
Öncelikle yatay sağa bakan üç F kuvvetini referans olarak alalım ve koordinat eksenimizi ona göre yerleştirelim.
Şimdi her bir kuvvetin x ve y bileşenlerini hesaplayalım. Sinüs altmış kök üç bölü iki, kosinüs altmış ise bir bölü ikidir.
x_{toplam} = 3F \cdot \cos 0^\circ + 2F \cdot \cos 60^\circ + 3F \cdot \cos 120^\circ + 4F \cdot \cos 240^\circ
Değerleri yerine koyduğumuzda: üç F artı iki F çarpı bir bölü iki eksi üç F çarpı bir bölü iki eksi dört F çarpı bir bölü iki sonucunu elde ederiz.
x_{toplam} = 3F + F - 1,5F - 2F = 0,5F
Benzer şekilde y bileşenlerini hesaplayalım.
y_{toplam} = 3F \cdot \sin 0^\circ + 2F \cdot \sin 60^\circ + 3F \cdot \sin 120^\circ + 4F \cdot \sin 240^\circ
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
