Dört Basamaklı Sayılar ve Bölme İşlemi

Merhaba arkadaşlar. Bugün sayı basamakları ve bölünebilme kurallarını içeren güzel bir problem çözeceğiz. Hadi başlayalım.

Bilge'nin başlangıçtaki parası dört basamaklı, rakamları birbirinden farklı bir doğal sayıymış. Binler basamağı beş, onlar basamağı ise dokuz olarak verilmiş.

Buradaki x yüzler basamağını, y ise birler basamağını temsil ediyor. Rakamların farklı olması gerektiğini unutmayalım. Yani x ve y; beş veya dokuz olamaz, ayrıca birbirlerinden de farklı olmalılar.

Bilge, tanesi yirmi dört lira olan şekerlerden bir miktar almış ve geriye yedi yüz otuz altı lirası kalmış.

Bu denklemde k, satın alınan şeker miktarını temsil ediyor. Bu durumda başlangıçtaki paradan kalan parayı çıkarırsak, harcanan miktarın yirmi dördün tam katı olması gerektiğini görürüz.

İşlemi daha kolay hale getirmek için her iki tarafın yirmi dört ile bölümünden kalana odaklanalım. Yani paramız yirmi dört ile bölündüğünde yedi yüz otuz altı ile aynı kalanı vermelidir.

Yedi yüz otuz altı sayısını yirmi dörde bölelim. Otuz çarpı yirmi dört yedi yüz yirmidir, dolayısıyla kalan on altı olur.

Yirmi dört ile bölünebilme kuralı için sayının hem sekize hem de üçe tam bölünmesi gerekir. İfademizi düzenleyelim.

Önce sekiz ile bölünebilirliği inceleyelim. Beş bin doksan artı on x artı y eksi on altı, sekizin katı olmalı.