Doğrusal Yol Hareket Problemi
Yayınlanma:
24. Aşağıdaki grafikte doğrusal bir yolda A noktasından C noktasına, B noktasından geçecek şekilde ilerleyen bir hareketlinin yol boyunca B ve C noktalarına olan uzaklıklar toplamı verilmiştir.
[Grafik]
B noktasına gelen hareketli 2 saat dinlendikten sonra yola devam etmiş ve A'dan C'ye 13 saatte ulaşmıştır. Hareketlinin yol boyunca hızı sabit olduğuna göre A'dan B'ye kaç saatte ulaşmıştır?
A) 5
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
Soruda görsel içerik var: Bir çizgi grafiği yer almaktadır. Dikey eksen 'km' cinsinden uzaklığı (0, 250, 850 değerleri ile), yatay eksen 'Saat' (zaman) değerlerini temsil etmektedir. Grafik 850 km'den başlayarak doğrusal bir şekilde 250 km'ye kadar azalmakta, ardından yatay bir düzleme geçerek sabit kalmaktadır. Üzerinde el yazısı ile '600' ve '11' notları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu güzel hız-mesafe sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak doğrusal yolumuzu çizelim ve grafiği analiz edelim.
Yolun ve Noktaların Modellenmesi
A noktasından harekete başlayan bir aracın B ve C noktalarına olan uzaklıkları toplamını yazalım. Başlangıçta, yani A noktasındayken, uzaklıklar toplamını bulalım.
A noktasındayken B'ye uzaklık x, C'ye uzaklık ise x artı y kadardır. Dolayısıyla toplam iki x artı y olur.
Grafiğe baktığımızda bu değerin başlangıçta sekiz yüz elli kilometre olduğunu görüyoruz.
Şimdi de hareketli B noktasına ulaştığında duruma bakalım. B noktasındayken B'ye uzaklığı sıfır, C'ye uzaklığı ise y kadardır.
B Noktasındaki Durum
Bu durumda uzaklıklar toplamı sadece y olur. Grafikten bu değerin sabitlenip iki yüz elli kilometre olduğunu görebiliriz.
Harika! y değerini iki yüz elli bulduğumuza göre, ilk denklemimizi kullanarak x değerini hesaplayabiliriz.
İki yüz elliyi karşıya attığımızda iki x eşittir altı yüz kalır. Buradan x değerini üç yüz kilometre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
