Doğrusal İlişkiler ve Grafik Yorumlama
Yayınlanma:
1. Bir taksinin taksimetresi açılışta $5$ TL, sonraki her $1$ km için $2$ TL yazmaktadır. Bununla ilgili tablo aşağıda verilmiştir. Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Yol (km): 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
Ücret (TL): 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...
a) Yolculuğun mesafesi $x$ olmak üzere yolcunun ödeyeceği ücreti $x$ e bağlı olarak bulunuz.
b) $120$ km lik yolculuk için yolcunun ödeyeceği ücreti bulunuz.
2. Yandaki doğrusal grafik bir ürünün alış ve satış fiyatı arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Bu üründen satın alan bir kişi, satış fişini incelediğinde kendisinden $80$ TL yerine yanlışlıkla $60$ TL alındığını fark ediyor. Bunun üzerine mağazaya dönen kişi $20$ TL daha ödüyor. Kişinin $20$ TL yi ödemesi veya ödememesi durumları için mağazanın elde edeceği kâr oranlarını bulunuz.
3. Yanda verilen doğrusal grafik, bir bitkinin zamana bağlı olarak boyundaki değişimi göstermektedir. Bitkinin boyunun kaçıncı ayda $96$ cm olacağını bulunuz.
4. Bir çocuğun kumbarasında $10$ TL vardır. Çocuk, kumbarasına her gün $3$ TL atıyor. Bununla ilgili tablo aşağıda verilmiştir. Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Zaman (Gün): 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
Para Miktarı (TL): 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...
a) Kumbarada biriken paranın miktarını zamanın bir fonksiyonu olarak yazınız.
b) Kumbarada $25$. günde birikecek paranın miktarını bulunuz.
5. Analitik düzlemde her $x \in \mathbb{R}$ için aşağıdaki fonksiyonların grafiklerinin eksenleri kestiği noktaları bulunuz.
a) $y = -2x + 3$
b) $y = x^2 + 3x - 4$
6. Şekildeki $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği x eksenini $(3,0)$ noktasında kesmektedir. Bu fonksiyonun negatif ve pozitif olduğu aralıkları bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Kağıtta 6 farklı soru bulunmaktadır. 1. soru: Yol ve ücret tablosu (0 km için 5 TL, 1 km için 7 TL vb.). 2. soru: Alış ve satış fiyatını gösteren x-y koordinat sistemi üzerinde doğrusal bir grafik. Başlangıç noktası orjin, bir nokta (5, 6) ve bir diğer nokta (5, 8) civarı gösterilmiş. 3. soru: Bitki boyunun zamana göre değişimini gösteren doğrusal grafik. y-ekseni (Boy cm) 40'tan başlayıp 3. ayda 52'ye ulaşıyor. 4. soru: Zaman ve para miktarı tablosu (0. gün 10 TL, 1. gün 13 TL vb.). 6. soru: x-eksenini 3'te kesen bir parabol grafiği.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, bir bitkinin zamana bağlı boy değişimini gösteren doğrusal bir grafiği inceleyeceğiz ve boyunun hangi ayda doksan altı santimetre olacağını bulacağız.
Bitki Boyu Problemi
Grafiği inceleyelim. İşe bitkinin boyu ile zaman arasındaki doğrusal ilişkiyi kurarak başlayalım.
Sıfırıncı ayda, yani başlangıçta bitkinin boyu kırk santimetredir. Üçüncü aya geldiğinde ise boyun elli iki santimetreye çıktığını görüyoruz.
Veriler:
- Başlangıç boyu (0. ay): $40\text{ cm}$
- 3. aydaki boy: $52\text{ cm}$
Üç ayda meydana gelen boy artışını hesaplayalım. Elli ikiden kırkı çıkarırsak on iki santimetre buluruz.
Eğer üç ayda on iki santimetre uzuyorsa, bir ayda kaç santimetre uzadığını bulmak için on ikiyi üçe böleriz. Bu da ayda dört santimetre demektir.
Şimdi bu bilgileri kullanarak bir denklem kuralım. x ay sayısını, y ise toplam boyu temsil etsin.
Doğrusal Denklem Kurma
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
