Doğrusal Fonksiyonların Grafikleri ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
11. Aşağıda dik koordinat düzleminde $f(x)$ doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. $a > 1$ olmak üzere, $g$ ve $h$ fonksiyonları $g(x) = f(-ax)$ ve $h(x) = f(x/a)$ biçiminde tanımlanıyor. $f$ ve $g$ fonksiyonlarının grafikleri ile $x$ ekseni arasında kalan bölgenin alanı $ rac{27}{2}$ birimkaredir. Buna göre $f$ ve $h$ fonksiyonlarının grafikleri ile $x$ ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $f(x)$ doğrusal fonksiyon grafiği verilmiştir. Grafik, x eksenini $x=3$ noktasında ve y eksenini $y=6$ noktasında kesen bir doğrudur. Grafiğin üstünde 'f(x)' etiketi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sude, bu soruda doğrusal bir f fonksiyonu üzerinden türetilen g ve h fonksiyonları ile alan hesabı yapacağız.
Fonksiyon Dönüşümleri ve Alan
Grafikte f fonksiyonunun x eksenini altı noktasında, y eksenini ise üç noktasında kestiğini görüyoruz.
Eksenleri kestiği noktalardan f x fonksiyonunun denklemini yazalım.
Buradan y'yi yani f x'i çekersek, f x eşittir eksi x bölü iki artı üç sonucuna ulaşırız.
Şimdi g x fonksiyonunu bulalım. Soruda g x'in, f'in içinde eksi a çarpı x olarak tanımlandığı verilmiş.
g(x) ve Alan Bilgisi
f fonksiyonunda x yerine eksi a x yazalım. Buradan g x eşittir; eksi bir bölü iki çarpı eksi a x artı üç, yani a x bölü iki artı üç olur.
f ve g fonksiyonları y eksenini aynı noktada, yani üç birimde keser. g'nin x eksenini kestiği noktayı y'ye sıfır vererek bulalım.
f ve g grafikleri ile x ekseni arasında kalan bölge bir üçgendir.
Bu üçgenin taban uzunluğu altı eksi, eksi altı bölü a'dır. Yüksekliği ise üç birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
