Doğrusal Fonksiyon Grafikleri ve Alan Problemi
Yayınlanma:
Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f doğrusal fonksiyonunun grafiği ve eksenleri kestiği noktalar aşağıdaki dik koordinat sisteminde verilmiştir. $y = f(x)$, $y = -f(x)$, $y = f(-x)$ ve $y = -f(-x)$ fonksiyonlarının grafikleri arasında kalan kapalı bölgenin alanı 40 birimkare olduğuna göre m gerçek sayısı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde, y eksenini m noktasında ve x eksenini -m-1 noktasında kesen y=f(x) doğrusu gösterilmiştir. İkinci bir siyah çizgi (f(x)'in yansımalarından biri) yine y eksenini m noktasında, x eksenini ise m+1 noktasında kesmektedir. Grafikler, y ekseni üzerinde m noktasında kesişmekte ve orijin etrafında simetrik bir yapı oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, grafik dönüşümleri ve alan hesabı içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
f Doğrusal Fonksiyonu ve Alan Hesabı
Grafiğe baktığımızda, f fonksiyonunun y eksenini m noktasında, x eksenini ise eksi m eksi bir noktasında kestiğini görüyoruz.
Şimdi soruda bizden istenen dört farklı fonksiyonun grafiklerinin oluşturduğu kapalı bölgeyi inceleyelim.
Fonksiyon Dönüşümleri
Bu dönüşümler aslında ana grafiğin eksenlere göre simetrileridir. Hepsini bir koordinat sisteminde çizelim.
Birinci doğrumuz f x, m ve eksi m eksi bir noktalarından geçer.
Eksi f x doğrusu, f x'in x eksenine göre simetriğidir. m değeri eksi m olur.
f eksi x fonksiyonu y eksenine göre simetriktir. x eksenini kestiği nokta m artı bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
