Doğrusal Fonksiyon Grafiklerinin Yorumlanması
Yayınlanma:
14. Dik koordinat düzleminde tanım kümesi $[0, 1]$ kapalı aralığı olan $f$, $g$ ve $h$ doğrusal fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
Buna göre $a$, $b$ ve $c$ gerçel sayıları için $f$, $g$ ve $h$ fonksiyonları ile ilgili verilen
I. $f(b) = g(b) < g(a)$
II. $f(b) > f(a) = g(a)$
III. $h(b) > h(c) = g(c)$
bilgilerinden hangileri tek başına $f(1) > g(1) > h(1)$ eşitsizliğini elde etmek için yeterlidir?
A) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing three linear functions labeled f, g, and h on the interval [0, 1]. Function f is an increasing line. Function g is an increasing line with a smaller slope than f. Function h is a decreasing line. On the x-axis, points 'a', 'b', 'c', and '1' are marked from left to right. Intersection points are shown: f and h intersect at x=b; g and f intersect at x=a; g and h intersect at x=c. Dotted lines connect these points to the axes to show corresponding function values.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda dik koordinat düzleminde tanımlı f, g ve h doğrusal fonksiyonlarının grafiklerini yorumlayarak f bir büyüktür g bir büyüktür h bir eşitsizliğini elde etmeye çalışacağız.
Fonksiyon Grafikleri Analizi
Hedefimiz x eşittir bir noktasında grafiklerin sıralamasını belirlemek. Grafiğe baktığımızda f ve g'nin artan, h'nin ise azalan bir fonksiyon olduğunu görebiliyoruz.
Şimdi birinci öncülü inceleyelim. f b eşittir g b deniliyor. Grafiğe bakarsak, f ve g'nin kesiştiği noktanın hapsisi b olarak verilmiş. Bu durumda f b, g b'den büyük olamaz, eşit olmalıdır.
I. Öncül
Ancak g artan bir fonksiyon olduğu için ve a noktası b'nin solunda olduğu için g b değeri g a'dan büyük olmalıdır. Yani g b küçüktür g a ifadesi yanlıştır. Bu yüzden birinci öncül tek başına yeterli olamaz.
İkinci öncüle bakalım. f b büyüktür f a denilmiş. f artan bir fonksiyon olduğu için ve b noktası a'nın sağında olduğu için bu doğrudur. Ancak f a eşittir g a bilgisi bize f'in g'den daha hızlı arttığını garanti etmez.
II. Öncül
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
