Doğru Parçaları Üzerinde Küme İşlemleri
Yayınlanma:
2. Bir doğru üzerinde ardışık noktalar A, B, C, D, E şeklindedir. A-B=1 cm, B-C=2 cm, C-D=3 cm, D-E=4 cm'dir. ([AC] \cup [DE]) \cap [BD] = x Buna göre, |x| kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: Yatay bir sayı doğrusu üzerinde sıralanmış A, B, C, D, E noktaları bulunmaktadır. Ardışık noktalar arası mesafeler şu şekildedir: A-B arası 1 cm, B-C arası 2 cm, C-D arası 3 cm, D-E arası 4 cm. Şekil üzerinde bu aralıkları gösteren kavisli çizgiler ve değerleri belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sumeyra, bu geometri ve küme sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru İncelemesi
Bir doğru üzerinde sırasıyla A, B, C, D ve E noktaları yer alıyor. Aralarındaki mesafeler sırasıyla bir, iki, üç ve dört santimetredir.
İfadeye baktığımızda, bu doğru parçası kümelerinin birleşimi ile kesişimi verilmiş ve x doğru parçasının uzunluğu soruluyor.
Kümeler konusundan bildiğimiz gibi, kesişim işleminin birleşim işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
Kümelerde Dağılma Özelliği
Bu kuralı sorudaki ifademize uygulayalım.
Artık soruyu çözmek için bu iki kesişimi ayrı ayrı hesaplayabiliriz.
Şimdi iki parçayı sırayla inceleyelim.
Birinci parçayı ele alalım: A C kapalı doğru parçası ile B D kapalı doğru parçasının kesişimi.
1. Parça: $[AC] \cap [BD]$
A C doğru parçası A ile C arasındaki tüm noktaları, B D doğru parçası ise B ile D arasındaki tüm noktaları kapsar.
• $[AC]$ aralığı: $A$ noktasından $C$ noktasına kadar
• $[BD]$ aralığı: $B$ noktasından $D$ noktasına kadar
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
