Divisibility-Based Special Mathematical Notation
Yayınlanma:
2. n ve k pozitif tam sayılar olmak üzere, $\boxed{n_k}$ değeri
• n sayısı, k sayısına tam bölünüyorsa $\boxed{n_k} = \frac{n}{k}$
• n sayısı, k sayısına tam bölünmüyorsa $\boxed{n_k} = 0$
olarak tanımlanıyor.
Örnek:
$\boxed{10_2} = 5$
$\boxed{10_3} = 0$
Buna göre,
$\boxed{n_2} + \boxed{n_3} = 10$
eşitliğini sağlayan n sayılarının toplamı kaçtır?
A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40
Soruda görsel içerik var: The image contains several boxed math expressions. The notation is n subscript k inside a square box. The definition includes two bullet points describing conditional outcomes based on whether n is divisible by k. Then it provides two numerical examples: 10 with subscript 2 in a box equals 5, and 10 with subscript 3 in a box equals 0. The final equation is the sum of (n with subscript 2 in a box) and (n with subscript 3 in a box) equaling 10.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda özel tanımlanmış bir işlemle karşı karşıyayız. İşlemi anlayarak çözümümüze başlayalım.
Tanımlanan İşlem
n kutu içinde k sembolü, eğer n sayısı k'ya tam bölünüyorsa n bölü k'ya, bölünmüyorsa sıfıra eşitmiş.
Bize verilen denklem, n alt indis 2 ve n alt indis 3 değerlerinin toplamının 10 olduğudur. Bu durumu sağlayan n tam sayılarını aramalıyız.
Burada karşımıza dört farklı durum çıkabilir. İncelemeye başlayalım. İlk durum, n sayısının hem 2'ye hem de 3'e tam bölünmesidir.
Durum 1: $n$, hem 2 hem de 3'e tam bölünürse ($n$ sayısı 6'nın katıdır)
Bu durumda n alt indis 2, n bölü 2'ye; n alt indis 3 ise n bölü 3'e eşit olur.
Paydaları 6'da eşitleyelim. 3 n artı 2 n bölü 6 eşittir 10 sonucuna ulaşırız.
Buradan 5 n bölü 6 eşittir 10 olur. Her iki tarafı 5 ile sadeleştirip içler dışlar çarpımı yaparsak, n değerini 12 olarak buluruz.
12 sayısı hem 2'ye hem de 3'e tam bölündüğü için bu geçerli bir değerdir.
İkinci durumu değerlendirelim. n sayısı 2'ye tam bölünsün ama 3'e tam bölünmesin.
Durum 2: $n$, 2'ye bölünür ama 3'e bölünmez
Bu durumda n alt indis 2, n bölü 2 olurken; n alt indis 3, tanımdan dolayı 0 olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
