Dinamik ve Hareket Problemi

Merhaba Kübra, seninle birlikte bu güzel AYT tarzı dinamik sorusunu adım adım inceleyelim ve doğru cevaba ulaşalım.

Sürtünmesiz bu yatay düzlemde, sol tarafta m kütleli X cismi, sağ tarafta ise iki m kütleli Y cismi bulunmaktadır.

Sistem serbest bırakıldığında, hareket yönünü belirleyen net kuvveti bulalım. Y cisminin ağırlığı iki m g, X cisminin ağırlığı ise bir m g'dir.

Sağ taraftaki kuvvet sol taraftakinden büyük olduğu için sistem sağa doğru, yani Y cisminin aşağı, X cisminin ise yukarı hareket edeceği yönde ivmelenir.

Şimdi sistemin ivmesini veren genel denklemi yazalım.

Net kuvvet, iki m g eksi m g'den, m g olarak bulunur. Toplam kütle ise kovanın kütlesi ile cisimlerin kütlelerinin toplamıdır.

Denklemi düzenlersek, ivme ifadesini m g bölü kovanın kütlesi artı üç m olarak elde ederiz.

M musluğu açıldığında kovadan su boşalır. Bu durum kovanın kütlesi olan M ke'nin zamanla azalmasına neden olur.

Kovanın kütlesi azaldıkça, paydadaki değer küçüleceğinden sistemin ivmesi zamanla artacaktır.

Harika! Şimdi bu bilgiler ışığında verilen öncülleri tek tek değerlendirelim.

İkinci öncülden başlayalım. İkinci öncülde X cisminin birim zamandaki hız değişiminin arttığı söyleniyor.

Birim zamandaki hız değişimi, fiziksel olarak ivme demektir. Az önce ivmenin arttığını ispatlamıştık.

Dolayısıyla, ikinci öncülümüz kesinlikle doğrudur.