Dikdörtgensel Bölge Alanı Problemi
Yayınlanma:
23. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi altı dikdörtgensel bölgeye ayrılmış ve bu bölgelerden bazılarının alanları şekil üzerinde gösterilmiştir.
[Diyagram: Üstte 35 ve 44, ortada 21 ve 33 cm^2 alanlı dikdörtgenler ve altlarında boş iki dikdörtgen bölge]
Elde edilen bu dikdörtgensel bölgelerden her birinin kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük birer doğal sayıdır.
Buna göre bu kâğıdın bir yüzünün alanı, santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 154
B) 162
C) 180
D) 196
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin altı daha küçük dikdörtgensel bölgeye bölündüğü bir diyagramdır. Üst sol bölge 35 cm^2, üst sağ bölge 44 cm^2, orta sol bölge 21 cm^2, orta sağ bölge 33 cm^2 olarak etiketlenmiştir. Altta kalan iki bölgenin ise alanı belirtilmemiştir. Şekil üzerinde elle yazılmış hesaplamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hayrunnisa, bu soruyu adım adım birlikte çözelim.
Dikdörtgenin Alanını Bulma
Şekil 2 sütun ve 3 satıra ayrılmıştır. Üstteki dört bölgenin alanları verilmiş.
Soldaki sütunun genişliğine a, sağdaki sütunun genişliğine b diyelim. Satır yüksekliklerine de sırasıyla x, y ve z diyelim.
Alan formülünü kullanırsak dört denklem elde ederiz.
Şimdi üstteki ve ortadaki alanları oranlayalım. Otuz beş bölü yirmi bir eşittir kırk dört bölü otuz üç.
Bu oran bize x ve y yükseklikleri arasında bir ilişki verir.
Oranlardan Kenarları Bulalım
O halde x yerine beş d, y yerine üç d yazabiliriz.
Şimdi alan denklemlerine geri dönelim. Otuz beş eşittir a çarpı beş d olduğuna göre a eşittir yedi bölü d olur.
Benzer şekilde sağ sütunun genişliği de on bir bölü d olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
