Dikdörtgenlerin Oluşturduğu Şeklin Çevre Denklemi
Yayınlanma:
11.
Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki kağıt kısa kenarının uzunluğu $x$ cm ve uzun kenarının uzunluğu $(x + 5)$ cm şeklinde 6 eş dikdörtgene ayrılıyor.
Elde edilen dikdörtgenler ile çevresi 124 cm olan aşağıdaki şekil oluşturuluyor.
[Visual Representation of an E-shaped figure made of 6 small rectangles]
Buna göre, x değerinin bulunmasını sağlayan denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) $10(x + 5) = 124$
B) $7x + 12(x + 5) = 124$
C) $10(x + 5) + 4x = 124$
D) $10(x + 5) + 4x + 10 = 124$
Soruda görsel içerik var: The image shows a large green rectangular strip being cut into 6 smaller equal rectangles. The original rectangle has a height of x cm and a length of (x + 5) cm. Below this, there is a geometric figure formed by arranging these 6 smaller rectangles into an 'E' shape. The figure is composed of a vertical bar of 3 rectangles on the left and 3 rectangles extending horizontally to the right (one at the top, one in the middle, and one at the bottom).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Piraye, seninle birlikte bu güzel geometri ve denklem sorusunu adım adım çözelim.
Şeklin Analizi ve Denklem Kurma
Öncelikle, kesilen her bir eş dikdörtgenin boyutlarını inceleyelim. Kısa kenar uzunluğu x santimetre, uzun kenar uzunluğu ise x artı 5 santimetredir.
1. Eş Dikdörtgenler
Şimdi, bu altı adet eş dikdörtgenin birleştirilmesiyle oluşturulan C şeklindeki yeni geometrik şekli çizelim.
2. Oluşturulan Şekil
Bu şeklin çevresi, dışarıda kalan tüm kenarların toplam uzunluğudur. Kolaylık olması için kenarları uzunluklarına göre gruplandıralım.
Kenar Grupları:
- Mavi: $x+5$ uzunluğundaki kenarlar
- Kırmızı: $x$ uzunluğundaki kenarlar
- Yeşil: İçeride kalan düşey kenar
Öncelikle, uzunluğu x artı 5 olan uzun kenarları mavi renkle gösterelim.
Sol taraftaki iki dikey dikdörtgenin dış kenarı iki tane x artı 5 uzunluğundadır. Üst ve alt kollarda ise dörder tane x artı 5 kenarı bulunur. Toplamda on adet x artı 5 kenarımız vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
