Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
4. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı ve alanı $56\text{ cm}^2$ olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun cm cinsinden çevre uzunluğunun alabileceği en küçük ve en büyük değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 66
B) 90
C) 96
D) 144
Soruda görsel içerik var: A rectangular shape is filled with a tan-colored texture against a blue blob-like background. The text '56 cm²' is inscribed inside the rectangle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Derin, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.
Soruyu Anlayalım
Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır. Kenar uzunluklarımıza a ve b diyelim. Alanı elli altı santimetrekare olduğuna göre, a çarpı b eşittir elli altı yazabiliriz.
Çevre uzunluğu ise, iki çarpı parantez içinde a artı b formülü ile hesaplanır. Çevrenin alabileceği en büyük ve en küçük değerleri bulmak için, çarpımları elli altı olan tam sayı çiftlerini incelemeliyiz.
Şimdi, çarpımları elli altı olan tüm pozitif tam sayı çiftlerini bir tablo halinde listeleyelim.
56'nın Çarpan Çiftleri
| a | b | a + b | Çevre = 2(a+b) |
|---|---|---|---|
| 1 | 56 | 57 | 114 |
| 2 | 28 | 30 | 60 |
| 4 | 14 | 18 | 36 |
| 7 | 8 | 15 | 30 |
Listemizi incelediğimizde, sayılar birbirine en uzak olduğunda toplamın en büyük değerini aldığını görürüz. Yani a'yı bir, b'yi elli altı almalıyız.
En Büyük ve En Küçük Çevre
Buradan en büyük çevre uzunluğu, iki çarpı elli yedi işleminden yüz on dört santimetre olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
