Dikdörtgenin Alanını Hesaplama ve Tam Kare Sayılar
Yayınlanma:
24 Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, alanları santimetrekare cinsinden 10'dan büyük birer tam kare pozitif tam sayıya eşit olan karesel bölgelere aşağıdaki gibi ayrılmıştır.
[Görselde A, B, C, D harfleriyle belirtilen karesel bölgeler bulunmaktadır]
Eşit alanlı bölgeler aynı harf ile gösterildiğine göre dikdörtgen şeklindeki bu kâğıdın bir yüzünün alanı en az kaç santimetrekaredir?
A) 168 B) 255 C) 364 D) 392
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgen, daha küçük karesel bölgelere ayrılmıştır. Sol üst köşede alt alta iki adet özdeş 'A' karesi bulunmaktadır. Bu 'A' karelerinin sağında daha büyük bir 'C' karesi vardır. Alt tarafta ise yan yana iki adet özdeş 'B' karesi görünmektedir. Bu tüm blokların sağında, diğerlerinden daha büyük olan tek bir 'D' karesi yer almaktadır. Şekil, parçalardan oluşan bir yap-boz gibi birleştirilerek büyük bir dış dikdörtgen oluşturmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ece, dikdörtgen şeklindeki bu kağıdın alanını en az yapmak için karesel bölgelerin kenarlarını adım adım belirleyelim.
Dikdörtgenin Alanını Bulma
Soruda her bir karesel bölgenin alanının ondan büyük bir tam kare sayı olduğu belirtilmiş. Bir kenar uzunluğuna x dersek alan x kare olur.
Ondan büyük en küçük tam kareler on altı, yirmi beş, otuz altı şeklinde gider. Alanın en az olması için en küçük karemiz olan A'nın alanını on altı seçelim.
Eğer A'nın alanı on altı santimetrekare ise, kenar uzunluğu dört santimetre olur. Şekilde A'nın yanındaki kenarları yazalım.
Görüyoruz ki C karesinin bir kenarı, iki tane A'nın kenar toplamına eşittir. Yani dört artı dörtten sekiz santimetre olur.
C'nin alanı sekiz kere sekizden altmış dört olur. Bu sayı zaten ondan büyüktür ve bir tam karedir, kurala uyar.
Şimdi B karelerine bakalım. İki tane B'nin toplam genişliği, bir tane A ile bir tane C'nin genişliğine eşittir. Yani dört artı sekizden on iki santimetre.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
