Dikdörtgen Kağıdın Alanı ve Kare Oluşumu
Yayınlanma:
16. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi kısa kenarlarına paralel olarak kesildiğinde dikdörtgen şeklinde iki parça elde edilmiştir.
Elde edilen bu parçalar kısa kenarlarına paralel olarak tekrar kesildiğinde aşağıdaki gibi birbirine eş ikişer kare oluşmuştur. Bu karelerden her birinin bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayıdır.
Buna göre başlangıçtaki kâğıdın bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 40
B) 90
C) 160
D) 240
Soruda görsel içerik var: The image shows a series of rectangular and square shapes representing pieces of paper being cut. First, a larger rectangle is cut vertically into two unequal rectangles. Then, the resulting smaller rectangular pieces are themselves cut vertically to form pairs of identical squares. Scissors icons are shown at the cutting lines between the shapes. Specifically: 1) A large rectangle is divided into a large and a medium rectangle. 2) The medium rectangle is cut into two identical squares. 3) The large rectangle is also cut into two identical squares.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ece, bu LGS sorusunda bir dikdörtgenin parçalara ayrılmasıyla ilgili alanı hesaplayacağız.
Dikdörtgen ve Kare Alanı Problemi
Soruda verilen aşamaları takip edelim. Başlangıçtaki kağıt iki parçaya bölünüyor, sonra bu parçalar tekrar bölünerek eş kareler oluşturuluyor.
Başlangıçtaki Kağıt
Son durumda oluşan karelerin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Bu a değerinin bir doğal sayı olduğu söylenmiş.
Birinci parçadan iki adet eş kare çıkıyor. Bu karelerin kenar uzunluğu a ise, bu parçanın boyutları a'ya iki a olur. Alanı ise iki a karedir.
Parçaların Alanları
İkinci parçadan da iki adet daha büyük eş kareler oluşuyor. Buradaki kritik nokta, başlangıçtaki kağıdın kısa kenarlarının paralel kesilmesidir. Şekle baktığımızda ikinci parçanın bir kenarı başlangıçtaki kağıdın uzun kenarının bir parçasıdır.
Ancak şekilde görüldüğü üzere, bu büyük karelerin bir kenarı olan b, aslında küçük karelerin toplam yüksekliği olan iki a'ya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
