Dikdörtgen ve Kare Masa Alanı Problemi
Yayınlanma:
1. Sahra kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki bir yemek masasını kenar uzunlukları 20 cm ve 30 cm olan birbirine eş dikdörtgen kağıtlarla kaplamıştır. Kaplama işlemini boşluk kalmayacak, taşma olmayacak ve kağıtların eşit uzunluktaki kenarları çakışık olacak şekilde yapmıştır. Sahra aynı işlemi odasındaki kare masa üzerinde uygulamak istemektedir. Bu kare masanın alanı, yemek masasını kaplamak için kullanılan tüm kağıt miktarının %25'i kullanılarak oluşturulabilecek en küçük karenin alanına eşittir. Buna göre Sahra'nın kapladığı yemek masasının alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) 14400 B) 50000 C) 64000 D) 84000
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, seninle bu güzel geometri problemini adım adım çözelim.
Soru Çözümü
Sahra'nın dikdörtgen şeklindeki masası, 20 cm ve 30 cm boyutlarındaki kağıtlarla hiç boşluk kalmayacak şekilde kaplanıyor. Bu durumda masanın alanı, bir kağıdın alanı olan 600 santimetrekarenin bir katı olmalıdır.
Burada k, kullanılan toplam kağıt sayısıdır.
Şimdi ikinci kısma bakalım. Sahra, bu toplam alanın yüzde 25'i ile bir kare masa oluşturmak istiyor.
Bu kare masanın alanını ifade edersek, 600k bölü 4 eşittir 150k değerine ulaşırız. Bu değer bir tam sayının karesi olmalı.
150 sayısını çarpanlarına ayıralım. 150 eşittir 25 çarpı 6, yani 5'in karesi çarpı 6. O halde 150k ifadesinin tam kare olması için k'nın içinde en az bir tane 6 çarpanı bulunmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
