Dikdörtgen Prizmalar ile Kule Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
6. Yükseklikleri santimetre cinsinden birer tam sayı olan aşağıdaki dikdörtgenler prizması şeklindeki kutuların her birinden üçer adet vardır.
Bu kutular aşağıdaki gibi üst üste dizilerek üç ayrı blok oluşturulmuştur.
Bloklardaki kutuların yerleri değiştirilmeden bu üç blok üst üste konularak bir kule oluşturuluyor. Daha sonra kulenin en üstünde bulunan kutu alınıyor.
Son durumda bu kulenin yüksekliğinin santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 94
B) 90
C) 86
D) 82
Soruda görsel içerik var: Görselde dört farklı yükseklikte dikdörtgen prizma kutusu (k cm, 3k cm, 5k cm, 7k cm) ve bu kutuların üçlü gruplar halinde üst üste dizildiği üç farklı kule yapısı gösterilmektedir. İlk kule 15k, ikinci kule 11k ve üçüncü kule 10k yüksekliğindedir. Bu kulelerdeki kutuların toplam sayısı 9'dur (her prizmadan 3 adet olduğu belirtilmiştir, 3+3+3=9). Soru, bu dokuz kutunun tamamı üst üste konulduğunda oluşan kuleden en üstteki bir adet kutunun çıkarılması sonrası olası toplam yüksekliği sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, haydi bu görseldeki kutu kulesi sorusunu beraber çözelim.
Kutu Kulesi Problemi
Elimizde yükseklikleri k, üç k, beş k ve yedi k olan dört farklı kutu var ve her birinden üçer adet bulunuyor.
Her birinden 3 adet var.
Bu kutularla oluşturulan üç ayrı bloğun yüksekliklerini toplayalım. Her blokta farklı kombinasyonlar kullanılmış.
Blok Yükseklikleri
Gördüğün gibi her bir bloğun toplam yüksekliği on altı k oluyor. Çünkü her blokta dört farklı kutudan birer tane var.
Şimdi bu üç blok üst üste konuluyor. Toplam kule yüksekliğini hesaplayalım.
Soruda en üstteki kutunun alındığı söyleniyor. Üç farklı durum oluşabilir çünkü hangi bloğun en üstte olduğunu bilmiyoruz.
Birinci duruma bakalım. Eğer birinci blok en üstteyse, onun en üstündeki k yüksekliğindeki kutu alınır.
Durum 1: k kutusu alınırsa
İkinci durumda, ikinci blok en üstte olabilir. Bu bloğun en üstünde beş k yüksekliğindeki kutu var.
Durum 2: 5k kutusu alınırsa
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
