Dikdörtgen parçalarla geometri problemi
Yayınlanma:
17. Renkleri dışında özdeş ve bir kenar uzunluğu 20 cm olan dikdörtgen biçimindeki iki kartondan biri köşegeni boyunca kesiliyor. Elde edilen parçalar diğer dikdörtgen ile kenarları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi birleştiriliyor. Birleştirme sonucunda elde edilen şeklin çevresi 130 cm olduğuna göre, alanı kaç santimetrekaredir? A) 500 B) 600 C) 700 D) 800
Soruda görsel içerik var: İki adımda gösterilmiştir. Solda, üstte turuncu bir dikdörtgen köşegen boyunca kesilmiş, altta mavi bir dikdörtgen yer almaktadır. Mavi dikdörtgenin alt kenarı 20 cm olarak işaretlenmiştir. Sağda, mavi dikdörtgenin üzerine ve altına, kesilen turuncu parçaların dik kenarlarının mavi dikdörtgenin yan kenarlarına hizalandığı birleşim görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tuğba, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Parçalama ve Birleştirme
Elimizde iki tane özdeş dikdörtgen var. Uzun kenarlarından birinin yirmi santimetre olduğunu görüyoruz. Kısa kenarlarına x diyelim.
Turuncu dikdörtgen köşegeni boyunca kesildiğinde iki tane dik üçgen elde edilir. Bu üçgenlerin dik kenarları yirmi ve x'tir. Köşegen uzunluğuna da y diyelim.
Şimdi sağdaki birleştirilmiş şeklin çevresini inceleyelim. Şekli oluşturan dış kenarları toplayarak çevreyi bulacağız.
Şeklin dış kenarlarına baktığımızda, iki tane yirmi santimetrelik kenar, iki tane köşegen yani y ve iki tane de x uzunluğu görüyoruz.
Çevre formülünü yazalım: yirmi artı yirmi, artı x artı x, artı y artı y. Bu toplam yüz otuz santimetreye eşitmiş.
Denklemi sadeleştirirsek, kırk artı iki parantezinde x artı y eşittir yüz otuz olur.
Buradan iki çarpı x artı y'yi doksan, yani x artı y toplamını kırk beş olarak buluruz.
Dikdörtgenin köşegeni bir dik üçgen oluşturduğu için Pisagor teoremini kullanabiliriz.
Pisagor Teoremi
İkinci denklemden y'yi yalnız bırakalım: y eşittir kırk beş eksi x. Bunu Pisagor denkleminde yerine koyalım.
Parantez kareyi açalım: x kare artı dört yüz eşittir iki bin yirmi beş eksi doksan x artı x kare.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
