Dikdörtgen Levha Kesimi ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
4. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki şeffaf bir cam levhanın uzun kenar uzunluğu verilmiştir. Levha santimetre cinsinden bu uzunluğun 1'den farklı pozitif tam sayı çarpanlarına eşit uzunlukta ve kısa kenarlarına paralel olacak şekilde kesildiğinde biri kare diğer ikisi dikdörtgen biçiminde üç parça elde ediliyor. Sonra dikdörtgen parçalar mavi ve kırmızıya boyanırken kare parça şekildeki gibi yeşile boyanıyor.
Bu parçalar eşit uzunluktaki birer kenarları çakışacak biçimde ve soldan hizalanarak şekildeki gibi üst üste konuluyor.
Buna göre son durumda yeşil levhanın görünen yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
A) 40
B) 45
C) 50
D) 75
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 30 cm uzunluğunda dikdörtgen bir levhanın üç parçaya ayrılışı (mavi, kırmızı, yeşil) gösteriliyor. Alt kısımda, bu parçaların sol tarafları hizalanarak üst üste konulduğu bir yapı ve yan yana dizilmiş halleri gösteriliyor. Kırmızı, yeşil ve mavi dikdörtgenler, farklı dikey ve yatay konumlarda çakışacak şekilde üst üste istiflenmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ramazan. Bu soruda dikdörtgen şeklindeki şeffaf cam levhanın parçalara ayrılması ve üst üste konulmasıyla oluşan alanı bulacağız.
Soru Analizi
Uzun kenar: $30\text{ cm}$
Kesilen parçaların genişlikleri: 30'un 1'den farklı pozitif çarpanları.
İlk olarak otuzun birden farklı pozitif tam sayı çarpanlarını listeleyelim.
Kenar Uzunluklarının Belirlenmesi
30'un 1'den farklı pozitif çarpanları:
Elde edilen üç parçanın genişlikleri x, y ve z olsun. Bu genişliklerin toplamı otuz santimetre olmalıdır.
Yeşil parça bir kare olduğuna göre, levhanın yüksekliği yeşil parçanın genişliği olan z'ye eşit olmalıdır.
Yeşil parça kare $\implies \text{Yükseklik } (h) = z$
Şekle baktığımızda mavi parça en geniş, kırmızı parça ise en dardır. Yani y, z'den küçük; z de x'ten küçüktür.
Şekildeki genişlik sıralaması: $y < z < x$
Bu koşulları sağlayan otuzun çarpanları sadece beş, on ve on beştir. Bu değerleri topladığımızda otuz elde ederiz.
Böylece parçaların boyutlarını bulduk. Kırmızı beş çarpı on, yeşil on çarpı on ve mavi on beş çarpı on boyutlarındadır.
* Kırmızı: $5 \times 10\text{ cm}$
* Yeşil (Kare): $10 \times 10\text{ cm}$
* Mavi: $15 \times 10\text{ cm}$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
