Dikdörtgen Levha Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
Şekil 1'de verilen dikdörtgen levha, kısa kenarı iki, uzun kenarı üç eş parça olacak şekilde kesilerek Şekil 2'deki gibi altı parça elde edilmiştir. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan bu parçaların her birinin alanı $30 \text{ cm}^2$ dir. Şekil 1'de verilen dikdörtgen levhanın kısa ve uzun kenar uzunlukları santimetre cinsinden aralarında asal sayılar olduğuna göre bu levhanın çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) 56
B) 58
C) 72
D) 98
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de kesikli çizgilerle 2x3 grid yapısına bölünmüş büyük bir dikdörtgen gösterilmektedir. Şekil 2'de ise bu kesim sonucunda elde edilen yan yana duran altı adet küçük özdeş dikdörtgen yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zümra, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Elimizde dikdörtgen bir levha var ve bu levha altı eş parçaya ayrılmış.
LGS Geometri Sorusu
Şekil bire bakarsak, kısa kenarın ikiye, uzun kenarın ise üç eş parçaya bölündüğünü görüyoruz.
Küçük parçaların her birinin alanı otuz santimetrekare olarak verilmiş. Ayrıca bu parçaların kenar uzunlukları yani x ve y birer tam sayıymış.
x, y \in \mathbb{Z}^+
Otuzun tam sayı çarpanlarını düşünelim. Çarpımları otuz olan sayı çiftleri; bir ve otuz, iki ve on beş, üç ve on, beş ve altıdır.
| x | y | 3x | 2y |
|---|---|---|---|
| 1 | 30 | 3 | 60 |
| 2 | 15 | 6 | 30 |
| 3 | 10 | 9 | 20 |
| 5 | 6 | 15 | 12 |
| 6 | 5 | 18 | 10 |
| 10 | 3 | 30 | 6 |
| 15 | 2 | 45 | 4 |
| 30 | 1 | 90 | 2 |
Soruda çok kritik bir bilgi var. Büyük levhanın kısa ve uzun kenarları aralarında asalmış. Yani üç x ile iki y aralarında asal olmalı.
Tablomuzdaki değerleri kontrol edelim. Üç x ve iki y çiftlerinden hangileri aralarında asal?
Eğer x beş ve y altı olursa; üç carpi beşten on beş, iki carpi altıdan on iki elde ederiz. On beş ve on iki aralarında asal değildir, her ikisi de üçe bölünür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
