Dikdörtgen Katlama ve Alan Problemi
Yayınlanma:
14. Şekil I'de verilen dikdörtgen biçimindeki kartın ön yüzü mavi, arka yüzü sarı renklidir. Bu kart Şekil II'deki gibi katlandığında kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan kare biçiminde bir mavi bölge oluşmaktadır. Şekil I'deki mavi bölgenin alanı $160 \text{ cm}^2$ ve Şekil II'de görünen sarı bölgeler eş dikdörtgen biçimindedir. Buna göre Şekil II'de görünen sarı dikdörtgenlerden birinin kısa kenar uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 1 B) $1/2$ C) $1/3$ D) $1/4$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I, tamamen mavi renkli bir dikdörtgen olup üzerinde 160 cm² yazmaktadır. Şekil II'de aynı dikdörtgenin iki yanından sarı renkli şeritler görünecek şekilde katlandığı gösterilmektedir. Sarı kısımlar dikdörtgenin üst ve alt taraflarında değil, sol ve sağ kenarlarında uzanmaktadır. Katlanan kısımların genişliği 'a' olarak gösterilmiş ve bir köşede soru işareti bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emir, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. Şekildeki katlama sorusunu dikkatlice analiz edelim.
LGS Geometri Sorusu Çözümü
İlk olarak, Şekil birdeki kartın genişliğine iks, yüksekliğine de ye diyelim. Bu durumda kartın alanı olan yüz altmış santimetrekareyi iks çarpı ye olarak yazabiliriz.
Şimdi Şekil ikideki katlamayı inceleyelim. Üstten ve alttan kısa kenarı a olan sarı dikdörtgenler görünüyor. Bu katlama sonucunda mavi bölgenin bir kare olduğu söylenmiş.
Kartı katladığımızda, üstteki ve alttaki sarı bölgelerin her biri a kadar yer kaplar. Katlama arkaya doğru yapıldığı için, her bir katlama kartın boyundan iki a kadar eksilme yapar. Yani toplamda dört a kadar bir azalma olur.
Bu denklemden dört a değerini yalnız bırakalım. Dört a eşittir ye eksi iks elde ederiz.
Şimdi elimizdeki iki denklemi birleştirelim. Kartın alanı yüz altmış olduğu için ye yerine yüz altmış bölü iks yazabiliriz.
Paydaları eşitleyerek ifadeyi düzenleyelim. Dört a eşittir yüz altmış eksi iks kare bölü iks olur.
Her iki tarafı dörde bölersek, sarı bölgenin kısa kenarı olan a uzunluğunu veren formülü bulmuş oluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
