Dikdörtgen Kat Planı Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Yukarıda her bir bölümü dikdörtgen şeklinde olan dikdörtgen biçimindeki kat planı üzerinde bazı bölümlerin alanları verilmiştir. Bu dikdörtgenlerin her birinin kenar uzunlukları metre cinsinden birer doğal sayı olduğuna göre alanı verilmeyen bölümlerin alanları toplamı en az kaç metrekaredir? A) 36 B) 54 C) 64 D) 76
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgenin altı küçük dikdörtgen bölüme ayrıldığı bir kat planı çizimi. Üst sırada soldan sağa alanlar bilinmiyor, 21 m^2 ve 14 m^2. Orta sırada 24 m^2 lik bir bölüm. Alt sırada soldan sağa 10 m^2, bilinmiyor ve 35 m^2 alanlar verilmiştir. Bazı yerlerde kalemle yazılmış geçici hesaplama notları ve rakamlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sema, seninle birlikte bu güzel kat planı sorusunu çözelim.
Dikdörtgen Kat Planı Alan Hesabı
Soruda bize bölümlerin alanları verilmiş ve tüm kenar uzunluklarının metre cinsinden tam sayı olduğu söylenmiş. Alanı verilmeyen bölgelerin toplamının en az kaç olacağını bulmalıyız.
Alanlar: $21, 14, 10, 35$ ve koridor $24$ m²
Önce üst sıradan başlayalım. Yirmi bir ve on dört metrekarelik iki odanın birer kenarı ortaktır. Bu ortak kenar, her iki sayının da böleni olmalıdır.
Yirmi bir ve on dördün en büyük ortak böleni yedidir. Bu dikey kenara yedi dersek, odaların diğer kenarları üç ve iki metre olur.
Şimdi alt sıraya bakalım. On ve otuz beş metrekarelik bölümlerin ortak kenarı beş metre olmalıdır. Bu durumda genişlikler sırasıyla iki metre ve yedi metre olur.
Ortadaki koridorun alanı yirmi dört metrekare olarak verilmiş. Alanı minimize etmek için, bu koridorun uzun kenarını mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz.
Genişlik üstte $3+2=5$, altta $2+7=9$ birimden fazla olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
