Dikdörtgen Kartonun Alan ve Çevre Problemi
Yayınlanma:
Şekil 1'deki dikdörtgen karton kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük tam sayı olan birbirine eş üç dikdörtgene ayrılmıştır. Daha sonra bu kartonların uç kısımları dikdörtgen şeklinde bölgelere ayrılıp Şekil 2'deki gibi sarı renge boyanmıştır. 1, 2 ve 3 numaralı kartonlardaki sarı bölgelerin birer yüzünün alanları kartonun bir yüzünün alanının sırasıyla %6, %9 ve %5'ine eşittir. Şekil 2'deki sarı boyalı bölgelerin alanları toplamı 11 $cm^2$ olduğuna göre başlangıçtaki dikdörtgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? A) 26 B) 38 C) 44 D) 52
Soruda görsel içerik var: İki ana şekil bulunmaktadır. Şekil 1: Yan yana dizilmiş üç eş dikey dikdörtgen gösterilmektedir, altlarında 1, 2, 3 şeklinde numaralandırılmıştır. Şekil 2: Şekil 1'deki dikdörtgenlerin üst kısımları sarıya boyanmıştır. Orta dikdörtgenin sarı boyalı alanı daha aşağıya inmekte olup, yanlardaki sarı boyalı kısımlar daha yukarıdadır. Tüm dikdörtgenler 1, 2, 3 şeklinde numaralandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu harika çarpanlar ve katlar sorusunu adım adım çözelim. Şekil birde üç eş dikdörtgenimiz var, Şekil ikide ise bunların uç kısımları sarıya boyanmış.
Çarpanlar ve Katlar
Öncelikle sarı boyalı bölgelerin alanlarını ifade edelim. Eş dikdörtgenlerden birinin alanına büyük A diyelim.
Alan Hesabı
Eş dikdörtgenlerden birinin alanı: $A$ olsun.
Sarı bölgelerin alanları sırasıyla:
Soruda bize bu sarı boyalı bölgelerin alanları toplamının on bir santimetrekare olduğu verilmiş. Bu alanları toplayalım.
Yüzde altı, yüzde dokuz ve yüzde beşi topladığımızda yüzde yirmi elde ederiz.
Yüzde yirmiyi kesir olarak yirmi bölü yüz biçiminde yazabiliriz.
Sadeleştirdiğimizde bir bölü beş çarpı A, on bir olduğuna göre, A alanını elli beş santimetrekare olarak buluruz.
Şimdi de bu eş dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını bulalım. Soruda kenar uzunluklarının birden büyük tam sayılar olduğu söylenmiş.
Kenar Uzunlukları
Kenar uzunlukları birden büyük tam sayılardır ve çarpımları $55$'tir.
Elli beş sayısının çarpanlarını yazalım. Bir çarpı elli beş ve beş çarpı on birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
