Dikdörtgen Kartonların Kenar Uzunlukları

MathematicsÇarpanlar ve KatlarOrtaLGS

Yayınlanma:

14. Aşağıda verilen kısa kenar uzunlukları birbirine eşit olan dikdörtgen biçimindeki kartonların birer yüzeylerinin alanları içlerinde yazılıdır. Bu kartonlar, uzun kenarlarının ortasından katlandığında elde edilen kartonların kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olmaktadır. Buna göre katlanmadan önce dikdörtgen kartonların uzun kenarlarının farkı en az kaç santimetredir? A) 2 B) 4 C) 5 D) 6

Soruda görsel içerik var: İki adet dikey dikdörtgen şekli yan yana verilmiştir. Sol taraftaki dikdörtgenin içinde '104 cm^2' yazmaktadır. Sağ taraftaki dikdörtgenin içinde '88 cm^2' yazmaktadır. Her iki dikdörtgenin alt kısmında yukarıyı gösteren kavisli birer ok işareti bulunmaktadır, bu işaretler dikdörtgenin uzun kenarlarının ortadan katlandığını simgelemektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Edanur, bu problemi birlikte çözelim. İki kartonumuz var ve her ikisinin de kısa kenarları birbirine eşit. Alanları ise 104 santimetrekare ve 88 santimetrekare olarak verilmiş.

Problemi Anlayalım

$$A_1 = 104, A_2 = 88$$
2
Adım 2

Kısa kenara x diyelim. Kartonlar uzun kenarlarının ortasından katlandığında oluşan yeni kenar uzunlukları birer tam sayı oluyormuş. Bu, uzun kenarın ikiye bölündüğünde tam sayı olması, yani uzun kenarın çift bir sayı olması gerektiği anlamına gelir.

Strateji

$$L_1 = \frac{104}{x}, L_2 = \frac{88}{x}$$

x hem 104 hem de 88'in bir bölenidir.

3
Adım 3

Önce 104 ve 88'in ortak bölenlerini bulalım.

Ortak Bölenler

104'ün bölenleri: 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104

88'in bölenleri: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88

Ortak bölenler: 1, 2, 4, 8

Çözümün devamı Solvi’de

3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Çarpanlar ve Katlar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir