Dikdörtgen İçindeki Üçgenlerin Alanı
Yayınlanma:
13. Aşağıda verilen Şekil 1'deki ABCD dikdörtgeninin içine, Şekil 2'deki gibi 32 tane eş dik üçgen çizilmiştir ve bunlardan bir kısmı kırmızıya (K) boyanmıştır. Kırmızıya boyanan üçgenlerin alanları toplamı $2^{17} \text{ cm}^2$ dir.
$|AD| = 8^3 \text{ cm}$ olduğuna göre, $|AB| = x$ kaç santimetredir?
A) $2^{11}$
B) $2^{10}$
C) $2^9$
D) $2^8$
Soruda görsel içerik var: İki şekil verilmiştir. Şekil 1, A, B, C, D köşelerine sahip boş bir yeşil dikdörtgendir. AD kenarının uzunluğu 8^3 cm olarak verilmiş, AB kenarının uzunluğu ise x olarak belirtilmiştir. Şekil 2'de aynı dikdörtgenin içine, içleri yeşil ve kırmızı boyalı 32 adet eş dik üçgen çizilmiştir. Kırmızı üçgenler 'K' harfi ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hazal, haydi bu üslü sayılar ve geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen ve Eş Üçgenler
Soruda, Şekil ikide 32 tane eş dik üçgen olduğu söyleniyor. Kırmızıya boyalı olanların alanları toplamı iki üzeri on yedi santimetrekareymiş.
Şekle baktığımızda toplam 8 adet kırmızı üçgen görüyoruz. Bu durumda bir tane küçük üçgenin alanını bulabiliriz.
Sekiz sayısını iki üzeri üç olarak yazarsak, bölme işleminde üsleri çıkarırız. Yani bir üçgenin alanı iki üzeri on dört santimetrekaredir.
Tüm dikdörtgenin içinde otuz iki tane bu eş üçgenlerden var. O halde tüm dikdörtgenin alanını hesaplayalım.
Dikdörtgenin Toplam Alanı
Otuz iki, iki üzeri beşe eşittir. Üsleri topladığımızda toplam alan iki üzeri on dokuz santimetrekare çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
