Dikdörtgen Devirme ve Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
Yukarıda bir dikdörtgenin iki farklı durumu verilmiştir. İki durumda da dikdörtgen oklar yönünde hareket ettirilmektedir. Şekil I’de aralarında boşluk kalmadan 5 hamle hareket ettirilerek zeminden $20 \text{ cm}$ dışarı çıkmıştır. Şekil II’de ise aralarında boşluk kalmadan 3 hamle hareket ettirilerek zeminden çıkmasına $64 \text{ cm}$ kalmıştır.
Buna göre, dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu kaç $\text{cm}$’dir?
A) 30
B) 36
C) 42
D) 48
E) 54
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel (Şekil I ve Şekil II) bulunmaktadır. Şekil I'de bir dikdörtgen dikey pozisyondan başlayarak yatay ve dikey yönde toplam 5 hamle hareket ettiriliyor (1 dikey, 2 yatay, 3 dikey, 4 yatay, 5 dikey). Beşinci hamle sonucunda dikdörtgenin bir kısmı zeminden 20 cm dışarı sarkmaktadır. Şekil II'de ise aynı dikdörtgen 3 hamle hareket ettiriliyor (1 dikey, 2 yatay, 3 dikey). Üçüncü hamleden sonra zeminin bitimine 64 cm kaldığı görülüyor. Dikdörtgenin kısa kenarı a, uzun kenarı b olarak modellenebilir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dikdörtgenin farklı yönlerde devrilerek yaptığı hareketleri inceleyeceğiz. Amacımız dikdörtgenin uzun kenar uzunluğunu bulmak.
Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları
Dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına ise b diyelim. Şekil birdeki ve şekil ikideki hareketlere göre denklemlerimizi kuralım.
Şekil bire bakalım. Dikdörtgen uzun kenarı üzerinde dururken kısa kenarı üzerine devriliyor. Beş hamle sonunda zeminden yirmi santimetre dışarı çıkıyor.
Şekil I Analizi
Hareket sırası şöyledir: Başlangıçta b genişliğinde, sonra a, sonra tekrar b şeklinde devam eder. Beşinci hamle sonunda toplam mesafe zemin uzunluğu artı yirmi santimetredir.
Bu ifadeyi sadeleştirirsek, üç b artı iki a'nın, zemin uzunluğu olan L artı yirmiye eşit olduğunu görürüz.
Şimdi şekil ikiye geçelim. Burada dikdörtgen kısa kenarı üzerinden uzun kenarı üzerine devriliyor. Üç hamle sonunda zeminin bitmesine altmış dört santimetre kalıyor.
Şekil II Analizi
Buradaki hareket sırası a, b, a şeklindedir. Bu üç hamle artı altmış dört santimetre bize zemin uzunluğunu verir.
Düzenlersek, iki a artı b artı altmış dört, L'ye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
