Dikdörtgen Çevre Farkı
Yayınlanma:
2. Bir reklam ajansı, iki farklı müşterisi için alanları $96\text{ cm}^2$ ve $80\text{ cm}^2$ olan dikdörtgen şeklinde iki farklı afiş tasarlayacaktır. Afişlerin kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük birer tam sayı olacaktır.
Buna göre alanı $96\text{ cm}^2$ olan afişin çevre uzunluğu ile alanı $80\text{ cm}^2$ olan afişin çevre uzunluğu arasındaki fark en az kaç santimetre olabilir?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, gel bu soruyu birlikte adım adım çözelim.
Afiş Çevre Farkı Problemi
İki farklı afişimiz var. Birinin alanı 96 santimetrekare, diğerinin alanı 80 santimetrekare. Kenar uzunluklarının 1'den büyük tam sayılar olduğunu biliyoruz.
Amacımız iki afişin çevreleri arasındaki farkı en az yapmak. Bu yüzden çevre değerlerinin birbirine mümkün olduğunca yakın olmasını istiyoruz.
Çevreleri Yaklaştıralım
Çevre formülü: $Ç = 2 \times (a + b)$
Kenarlar birbirine ne kadar yakınsa, çevre o kadar küçük olur.
Önce 96 santimetrekare olan afişin çarpanlarına bakalım. Kenarlar birden büyük olmalı.
| Kenar a | Kenar b | Toplam (a+b) |
|---|---|---|
| 2 | 48 | 50 |
| 3 | 32 | 35 |
| 4 | 24 | 28 |
| 6 | 16 | 22 |
| 8 | 12 | 20 |
Kısa ve uzun kenarı birbirine en yakın seçtiğimizde yani 8 ve 12 aldığımızda çevre en küçük değerini alır.
Şimdi alanı 80 santimetrekare olan ikinci afiş için aynı işlemi yapalım. Çarpanlarını listeleyelim.
| Kenar x | Kenar y | Toplam (x+y) |
|---|---|---|
| 2 | 40 | 42 |
| 4 | 20 | 24 |
| 5 | 16 | 21 |
| 8 | 10 | 18 |
Burada da kenarları 8 ve 10 seçersek en küçük çevreyi elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
