Dikdörtgen Arazide Adımlama Problemi

Merhaba Alperen, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. Sorumuzda dikdörtgen şeklinde bir arazi ve bu arazinin uzun kenarı boyunca yürüyen Ayşe ve Fatma var.

İlk olarak Ayşe ve Fatma'nın adımlarına bakalım. Ayşe'nin bir adımı elli santimetre, Fatma'nın ise yetmiş santimetredir. İkisi de karşı köşeye tam adım atarak ulaştığı için uzun kenar hem ellinin hem de yetmişin ortak bir katı olmalıdır.

Bu iki sayının en küçük ortak katını, yani ekokunu bulalım. Elli ve yetmişin en küçük ortak katı üç yüz ellidir. O halde uzun kenar uzunluğu üç yüz ellinin bir katı olmalıdır.

Uzun kenarımıza üç yüz elli k diyelim. Bu durumda şimdi Ayşe ve Fatma'nın attığı adım sayılarını k cinsinden bulalım.

Ayşe'nin adım sayısı, uzun kenarın elliye bölünmesiyle yedi k olarak bulunur.

Fatma'nın adım sayısı ise, uzun kenarın yetmişe bölünmesiyle beş k olarak elde edilir.

Soruda birinin diğerinden sekiz adım fazla attığı belirtilmiş. Bu durumda adım sayıları arasındaki farkı sekize eşitleyip k değerini bulabiliriz.