Dikdörtgen Alan Problemi

Merhaba merve, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Öncelikle tarlamızın bölümlerini ve ortak kenarlarını inceleyelim.

Tarlamızı daha iyi anlamak için kenar uzunluklarını harflerle sembolize edelim. Domates ve biber ekili bölgeler yan yana olduğu için yükseklikleri ortaktır ve bu ortak yüksekliğe h bir diyelim.

Şimdi, kenar uzunluklarına bağlı olarak alan denklemlerini yazalım.

Bütün kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre, h bir yüksekliği, otuz ve kırk ikinin ortak bir böleni olmalıdır.

Otuz ve kırk iki sayılarının ortak bölenlerini belirleyelim. Öncelikle en büyük ortak böleni, yani EBOB'u bulalım.

Altının bölenleri, aynı zamanda otuz ve kırk ikinin de ortak bölenleridir. Bunlar bir, iki, üç ve altıdır.

Soruda bize turp ekili alanın, domates alanından büyük, biber alanından ise küçük olduğu bilgisi verilmişti.

Turp ekili bölgenin alanı x çarpı h iki olduğuna göre, eşitsizliği bu şekilde güncelleyebiliriz.

Şimdi h bir'in alabileceği değerleri tek tek inceleyelim. İlk olarak h bir eşittir altı durumuna bakalım.