Dik Üçgenlerde Kenar Uzunluğu Hesaplama

MathematicsGeometry - Right Triangles and Pythagorean TheoremOrtaYKS

Yayınlanma:

Yukarıdaki şekilde ABC, CED ve CFE dik üçgenler

$|CF| = 8\text{ cm, } |FE| = 6\text{ cm, } |DE| = 24\text{ cm,}$

$|DB| = 4\text{ cm, } |AB| = 40\text{ cm}$

olduğuna göre, $|AC| = x$ kaç santimetredir?

A) 25

B) 30

C) 36

D) 40

E) 50

Soruda görsel içerik var: The image shows a geometric figure composed of several connected right-angled triangles. At the bottom left is triangle CFE with a right angle at F, $|CF|=8$, and $|FE|=6$. Triangle CED is connected to it with a right angle at E and side $|DE|=24$. Triangle ABC is at the top with a right angle at B. It is given that $|DB|=4$ and $|AB|=40$. The line segment CD is horizontal, and the segment CB is vertical from B up to triangle ABC. Hand-written annotations show '10' next to CE, '26' next to CD, and '50' next to x. The goal is to find $|AC|=x$.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda iç içe geçmiş dik üçgenleri kullanarak adım adım x uzunluğunu bulacağız. Şeklimize bir göz atalım.

Geometrik Çözüm: Pisagor Teoremi

2
Adım 2

Öncelikle en alttaki dik üçgenden başlayalım: CFE dik üçgeni. Dik kenarları sekiz ve altı santimetre verilmiş.

$$|CF|^2 + |FE|^2 = |CE|^2$$
$$8^2 + 6^2 = |CE|^2$$
3
Adım 3

Sekiz ve altı kenarlarını görünce, bunun ünlü altı sekiz on üçgeni olduğunu fark ediyoruz. Yani C E uzunluğu on santimetredir.

4
Adım 4

Şimdi CED dik üçgenine bakalım. Buradaki dik açı E köşesinde. Kenarlarımız on ve yirmi dört.

$$|CE|^2 + |ED|^2 = |CD|^2$$
$$10^2 + 24^2 = |CD|^2$$
5
Adım 5

Onun karesi yüz, yirmi dördün karesi ise beş yüz yetmiş altı. Toplarsak altı yüz yetmiş altı yapar. Bu da yirmi altının karesidir.

6
Adım 6

C D uzunluğunu yirmi altı bulduk. Şimdi şeklin en üstündeki ABC dik üçgenine odaklanalım.

Son Adım: ABC Üçgeni

$$ |CD| = 26 \text{ cm}$$
$$ |DB| = 4 \text{ cm}$$
$$ |AB| = 40 \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Right Triangles and Pythagorean Theorem
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir