Dik Silindirli Geometri Sorusu
Yayınlanma:
5. O taban merkezi
$[AO] \perp [BE]$
$|AO| = 12 \text{ cm}$
$|DO| = 4 \text{ cm}$
$E \in [BC]$
Dik silindirde verilenlere göre $|EO| = x$ kaç cm dir?
A) $3\sqrt{2}$
B) $2\sqrt{3}$
C) $\sqrt{15}$
D) $4\sqrt{2}$
E) $2\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Bir dik silindir çizimi. Silindirin alt taban merkezi O noktasıdır. D noktası alt taban çemberi üzerindedir ve O ile birleşir, |DO|=4 cm. A noktası üst taban çemberi üzerinde, O noktasına dik şekilde bağlıdır, |AO|=12 cm uzunluğundadır. AE doğru parçası silindirin yan yüzeyinde bulunur. E noktası [BC] üzerinde bir noktadır. A noktasından E noktasına uzanan bir kırmızı doğru parçası AE, O noktasından geçerek bir dik açı oluşturur (yani [AO] diktir [OE]). O ile E arasındaki mesafe x olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, seninle birlikte bu dik silindir sorusuna bakalım. Görselde bir silindir ve içerisinde bazı diklik ve uzunluk bağıntıları verilmiş.
Dik Silindirde Uzunluk
İlk olarak silindirin taban yarıçapını belirleyelim. O noktası taban merkezi olarak verilmiş. D noktası ise taban çemberi üzerinde olduğundan, D O uzunluğu doğrudan taban yarıçapıdır.
Yani silindirin yarıçapı re eşittir dört santimetredir.
Şimdi A O uzunluğuna bakalım. A noktası üst taban çemberi üzerinde, O ise alt tabanın merkezidir. Bu uzunluk on iki santimetre olarak verilmiş.
Silindirin yüksekliğini bulmak için A'dan alt tabana dikme indirelim. Bu dikme taban merkezinin tam hizasında, çemberin A ile aynı düşey hattındaki D üssü noktasına inecektir. A O D dik üçgenini düşünelim.
Bu dik üçgende hipotenüs on iki, taban kenarı yani yarıçap dörttür. Pisagor bağıntısı ile silindirin yüksekliği olan h'yi hesaplayalım.
h kare artı on altı eşittir yüz kırk dört. Buradan h kare eşittir yüz yirmi sekiz bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
