Denge ve Tork Problemi
Yayınlanma:
7. Üçgen biçimindeki türdeş X cismi ile eşit bölmeli türdeş Y çubuğu, numaralı destekler üzerinde şekildeki gibi dengede durmaktadır. X cisminin kütlesi $m_X$, Y çubuğunun kütlesi $m_Y$ olup $m_X = m_Y$ dir. Buna göre I numaralı desteğin tepki kuvveti ile II numaralı desteğin tepki kuvvetinin büyüklükleri oranı $\frac{N_I}{N_{II}}$ aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $1/4$ B) $1/3$ C) $1$ D) $5/3$ E) $7/5$
Soruda görsel içerik var: Bir yatay düzlem üzerinde iki destek (I ve II) üzerinde duran sistem. Sistem, alt kısmında 4 eşit bölmeye ayrılmış yatay bir Y çubuğu ve bu çubuğun sol ucuna dik konumlandırılmış bir dik üçgen X cisminden oluşur. X cisminin dik kenarı çubuğun en sol bölmesindedir. Çubuk üzerinde toplam 4 bölme görünüyor; destek I, en sol kenarın altında, destek II ise en sağ kenarın altındadır. X cisminin kütle merkezi, dik üçgenin tabanının 1/3'lük noktasında (soldan itibaren) etki eder. Y çubuğunun kütle merkezi ise çubuğun tam orta noktasındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecegül, bu tork ve denge sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Görüntüdeki sisteme baktığımızda, üçgen biçimindeki türdeş X cismi ve eşit bölmeli türdeş Y çubuğunun iki destek üzerinde dengede olduğunu görüyoruz.
Denge ve Tork Analizi
İlk olarak ağırlık merkezlerini belirleyelim. Y çubuğu dört eşit bölmeden oluştuğu için ağırlık merkezi tam ortasındadır, yani ikinci bölmenin sonundadır. X cismi ise tabanı üç bölme olan bir üçgendir ve ağırlık merkezi dikey kenardan bir bölme uzaklıktadır. İki cismin de kütleleri eşit olduğuna göre, her birine 'm' diyelim.
Sistem dengede olduğuna göre, toplam torkun sıfır olması gerekir. İkinci desteğe göre tork alırsak, saat yönündeki torklar ile saat yönünün tersindeki torkları eşitleyebiliriz. Birinci desteğin ikinci desteğe olan uzaklığı 4 bölmedir. Ağırlıkların uzaklıkları ise 3 ve 2 bölmedir.
Denklemi çözersek, dört N I eşittir beş mg olur. Buradan birinci desteğin tepki kuvveti beş bölü dört mg olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye