Denge ve Tork Problemi

PhysicsTorque and EquilibriumOrtaYKS

Yayınlanma:

7. Üçgen biçimindeki türdeş X cismi ile eşit bölmeli türdeş Y çubuğu, numaralı destekler üzerinde şekildeki gibi dengede durmaktadır. X cisminin kütlesi $m_X$, Y çubuğunun kütlesi $m_Y$ olup $m_X = m_Y$ dir. Buna göre I numaralı desteğin tepki kuvveti ile II numaralı desteğin tepki kuvvetinin büyüklükleri oranı $\frac{N_I}{N_{II}}$ aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $1/4$ B) $1/3$ C) $1$ D) $5/3$ E) $7/5$

Soruda görsel içerik var: Bir yatay düzlem üzerinde iki destek (I ve II) üzerinde duran sistem. Sistem, alt kısmında 4 eşit bölmeye ayrılmış yatay bir Y çubuğu ve bu çubuğun sol ucuna dik konumlandırılmış bir dik üçgen X cisminden oluşur. X cisminin dik kenarı çubuğun en sol bölmesindedir. Çubuk üzerinde toplam 4 bölme görünüyor; destek I, en sol kenarın altında, destek II ise en sağ kenarın altındadır. X cisminin kütle merkezi, dik üçgenin tabanının 1/3'lük noktasında (soldan itibaren) etki eder. Y çubuğunun kütle merkezi ise çubuğun tam orta noktasındadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ecegül, bu tork ve denge sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Görüntüdeki sisteme baktığımızda, üçgen biçimindeki türdeş X cismi ve eşit bölmeli türdeş Y çubuğunun iki destek üzerinde dengede olduğunu görüyoruz.

Denge ve Tork Analizi

2
Adım 2

İlk olarak ağırlık merkezlerini belirleyelim. Y çubuğu dört eşit bölmeden oluştuğu için ağırlık merkezi tam ortasındadır, yani ikinci bölmenin sonundadır. X cismi ise tabanı üç bölme olan bir üçgendir ve ağırlık merkezi dikey kenardan bir bölme uzaklıktadır. İki cismin de kütleleri eşit olduğuna göre, her birine 'm' diyelim.

$$W_X = W_Y = mg$$
N_IN_{II}mgmg
3
Adım 3

Sistem dengede olduğuna göre, toplam torkun sıfır olması gerekir. İkinci desteğe göre tork alırsak, saat yönündeki torklar ile saat yönünün tersindeki torkları eşitleyebiliriz. Birinci desteğin ikinci desteğe olan uzaklığı 4 bölmedir. Ağırlıkların uzaklıkları ise 3 ve 2 bölmedir.

$$4N_I = mg(3) + mg(2)$$
4
Adım 4

Denklemi çözersek, dört N I eşittir beş mg olur. Buradan birinci desteğin tepki kuvveti beş bölü dört mg olarak bulunur.

$$N_I = \frac{5}{4}mg$$

Çözümün devamı Solvi’de

3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Torque and Equilibrium
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir