Dekoratif Ayna Çevre Hesabı
Yayınlanma:
10. Aşağıda üst yüzünün alanı $810 $ cm$^2$ olan kare şeklinde üç özdeş ayna verilmiştir. Bu aynalardan iki tanesinin köşesinden eş karesel bölgeler aşağıdaki gibi kesilerek atıldıktan sonra bu üç ayna kenarları çakışacak biçimde birleştirilerek dekoratif bir ayna elde edilecektir.
[Görsel: Üç kare ayna, ikisinden parça kesiliyor ve yeni bir model oluşturuluyor.]
Aşağıda bu dekoratif ayna modeli gösterilmiştir.
Kesilen karesel bölgelerden birinin kenar uzunluğu, başlangıçtaki bir aynanın kenar uzunluğunun $\frac{1}{3}$'üdür.
Buna göre, elde edilen dekoratif aynanın çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $36\sqrt{10}$
B) $84\sqrt{10}$
C) $56\sqrt{10}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda üç adet kare şeklinde ayna gösterilmiştir. İki aynanın sağ ve sol köşelerinden küçük kare parçalar kesilmekte, orta kısmında ise bu kesilmiş aynaların birleştirilmesiyle oluşan dekoratif bir şekil yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ravza, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Öncelikle elimizde alanı sekiz yüz on santimetrekare olan üç tane özdeş kare ayna var. Bir karenin kenar uzunluğunu bulmak için alanın karekökünü almalıyız.
1. Karenin Kenar Uzunluğunu Bulalım
Karelerden ikisinin kenarından, büyük karenin kenar uzunluğunun üçte biri kadar olan küçük kareler kesiliyor. Kesilen parçaların bir kenar uzunluğunu hesaplayalım.
Şimdi bu üç aynanın nasıl birleştiğine bakalım. Birinci ayna sağdan, üçüncü ayna ise soldan kesilmiş ve ortadaki aynanın kenarlarına yapıştırılmışlar.
2. Dekoratif Aynanın Çevresi
Şeklin çevresini hesaplarken dış kenarları toplayacağız. Birinci aynada üç tam olmayan kenar ve iki küçük kesik kenar var. Aslında bir kenarından parça kesildiğinde, çevreye eklenen yeni bölümleri dikkatle saymalıyız.
Kenar sayılarını belirleyelim:
Şekle dışarıdan baktığımızda, sol taraftaki aynanın 4 kenarından biri içeri girmiş durumda. Ancak kesilen bölge yüzünden dışarıda kalan parçaları tek tek sayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
