Daire Planı Alan Problemi

MathematicsÇarpanlar ve KatlarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Yanda bir dairenin planı verilmiştir. Verilen plandaki tüm bölümler dikdörtgen ve içlerinde yazan sayılar bulunduğu bölümün alanını ifade etmektedir. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları 1 metreden uzun ve doğal sayı olduğuna göre banyonun alanı en az kaç $m^2$ dir? A) 14 B) 18 C) 36 D) 72

Soruda görsel içerik var: A diagram of a floor plan consists of four rectangular areas arranged in a grid. The top row has SALON ($63\,m^2$), MUTFAK ($27\,m^2$), and BANYO side-by-side. The bottom row has a large KORIDOR ($36\,m^2$) spanning the width of the SALON and MUTFAK. BANYO is positioned to the right of MUTFAK.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ece, bu güzel LGS çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Daire Planı ve Alan Analizi

Verilen planda her bir oda dikdörtgen şeklindedir ve kenar uzunlukları 1 metreden uzun birer doğal sayıdır.

2
Adım 2

Öncelikle planı görsel olarak daha rahat incelemek için çizelim.

SALON63 m²MUTFAK27 m²BANYOKORİDOR 36 m²
3
Adım 3

Üst sıradaki Salon ve Mutfak bölümlerinin dikey kenarlarının ortak olduğunu görüyoruz. Bu ortak kenara h bir diyelim.

Ortak Kenar Analizi

Salon ve Mutfak yan yana olduğu için dikey kenarları ortaktır. Bu ortak kenarın uzunluğunu $h_1$ ile gösterelim.

$$h_1 \text{ uzunluğu, } 63 \text{ ve } 27 \text{ sayılarının ortak böleni olmalıdır.}$$
4
Adım 4

Altmış üç ve yirmi yedinin ortak bölenlerini listeleyelim.

$$\text{Ortak Bölenler}(63, 27) = \{1, 3, 9\}$$
5
Adım 5

Soruda kenar uzunluklarının bir metreden uzun olduğu belirtildiği için, h bir değerimiz bir olamaz.

Kural: Kenar uzunlukları $> 1$ m olmalıdır.

6
Adım 6

Bu durumda h bir ortak kenarı için iki olası durum vardır: üç metre veya dokuz metre. Bu durumları tek tek inceleyelim.

$$h_1 = 3 \text{ veya } h_1 = 9$$
7
Adım 7

İlk olarak, ortak kenarın dokuz metre olduğu durumu inceleyelim.

Durum 1: $h_1 = 9\text{ metre}$

Eğer ortak kenar dikeyde 9 metre ise, her bir bölümün genişliğini bulabiliriz:

8
Adım 8

Salonun genişliği, alan bölü dokuzdan yedi metre olur.

$$w_{\text{salon}} = \frac{63}{9} = 7\text{ m}$$
9
Adım 9

Mutfağın genişliği ise, yirmi yedi bölü dokuzdan üç metre olur.

$$w_{\text{mutfak}} = \frac{27}{9} = 3\text{ m}$$
10
Adım 10

Şimdi dairenin toplam genişliğini bulalım. Salon genişliği artı mutfak genişliği artı banyo genişliği bize toplam genişliği verir.

$$W = 7 + 3 + w_{\text{banyo}} = 10 + w_{\text{banyo}}$$
11
Adım 11

Banyonun kenar uzunluğu bir metreden büyük olacağına göre, banyo genişliği en az iki metre olmalıdır. Bu durumda toplam genişlik en az on iki metre olur.

$$w_{\text{banyo}} \ge 2 \implies W \ge 12\text{ m}$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Çarpanlar ve Katlar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Siber Güvenlik Uzmanı Sayı Matrisi Problemi Çarpanlar ve Katlar · Orta Kap ve Bardak Hacmi Problemi Çarpanlar ve Katlar · Orta Doğal Sayıların Çarpanlarını Bulma Çarpanlar ve Katlar · Kolay Basketbolcuların Attığı Toplam Sayı Çarpanlar ve Katlar · Orta Alanı 52 cm² olan dikdörtgenin çevre uzunluğu Çarpanlar ve Katlar · Orta Sayıların Çarpanları Toplamı Oyunu Çarpanlar ve Katlar · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir