Daire Diliminin Alanı
Yayınlanma:
O merkezi çember
$m(\widehat{AOB}) = 120^\circ$
$|\text{ACB}| = 8\pi \text{ cm}$
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç $\text{cm}^2$ dir?
A) $96\pi$ B) $72\pi$ C) $64\pi$ D) $48\pi$ E) $36\pi$
Soruda görsel içerik var: Bir daire çizimi içerisindeki O merkezli bir daire dilimi gösterilmiştir. O noktası merkezdir. A ve B noktaları çember üzerindedir. O-A ve O-B yarıçapları çizilmiştir. AOB açısı $120^\circ$ olarak belirtilmiştir. Ark boyunca A-C-B yayı üzerinde C noktası bulunmaktadır. Şeklin üst kısmı (AOB açısının dışındaki geri kalan daire kısmı) koyu renkle taranmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda bizden O merkezli çemberdeki taralı alanın kaç santimetrekare olduğunu bulmamız isteniyor. Haydi verileri inceleyelim.
Çemberde Alan ve Yay Uzunluğu
Soruda A O B merkez açısının yüz yirmi derece olduğu ve A C B yayının uzunluğunun sekiz pi santimetre olduğu verilmiş.
İlk olarak verileri bir çember üzerinde görselleştirelim. Merkez açımız yüz yirmi derece olduğu için, bu açının gördüğü A C B yayının uzunluğunu kullanarak yarıçapı bulabiliriz.
Yay uzunluğu formülünü hatırlayalım: İki pi r çarpı merkez açı bölü üç yüz altmış.
Yay Uzunluğu Formülü
Bilinenleri yerine koyalım: Sekiz pi eşittir, iki pi r çarpı yüz yirmi bölü üç yüz altmış.
Yüz yirmi ve üç yüz altmışı sadeleştirdiğimizde bir bölü üç elde ederiz.
Her iki taraftaki pi değerlerini ve ikileri sadeleştirdiğimizde, dört eşittir r bölü üç buluruz. Buradan yarıçap olan r, on iki santimetre çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
