Daire Biçimindeki Kâğıtların Alan Farkı

MathematicsVeri AnaliziOrtaLGS

Yayınlanma:

1. Yançapının uzunluğu $r$ olan dairenin çevre uzunluğu $2\pi r$, alanı $\pi r^2$ dir. Aşağıda verilen sütun grafiğinde daire biçimindeki kâğıtların renklerine göre çevre uzunlukları gösterilmiştir. Grafik: Kâğıtların Renklerine Göre Çevre Uzunlukları. [Grafik görseli]. Bu kâğıtlar ikişerli olarak küçük olan kağıdın tamamı büyük olanla çakışacak biçimde şekildeki gibi üst üste koyuluyor. Buna göre kâğıtlar üst üste koyulduktan sonra pembe ve mavi renkte görünen kısımların alanları farkı kaç santimetrekaredir? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) 30 B) 40 C) 50 D) 60

Soruda görsel içerik var: Bir sütun grafiği ve iki görsel daire figürü bulunmaktadır. Grafik, 'Mavi', 'Yeşil', 'Sarı' ve 'Pembe' renkli kâğıtların çevre uzunluklarını göstermektedir: Mavi (48 cm), Yeşil (30 cm), Sarı (18 cm), Pembe (60 cm). Görsel daireler, merkezde bir küçük daire ve onu çevreleyen büyük bir halkadan oluşur. Birinci daire: İçte sarı (küçük), dışta pembe halka. İkinci daire: İçte sarı (küçük), dışta mavi halka.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nihat! Seninle birlikte bu harika veri analizi ve geometri sorusunu adım adım çözelim.

Veri Analizi ve Dairelerin Alanları

2
Adım 2

Öncelikle bize verilen formülleri hatırlayalım. Bir dairenin çevre uzunluğu iki pi re, alanı ise pi re karedir. Soru bize pi sayısını üç almamızı söylemiş.

$$\begin{aligned} \text{Çevre} &= 2\pi r \\ \text{Alan} &= \pi r^2 \\ \pi &= 3 \end{aligned}$$
3
Adım 3

Pi yerine üç yazarsak, çevre formülümüz iki çarpı üç çarpı re, yani altı re olur. Buradan yarıçapı bulmak için çevreyi altıya bölmemiz yeterlidir.

4
Adım 4

Şimdi her bir renkteki dairenin yarıçapını ve alanını hesaplayalım. İlk olarak mavi daireden başlayalım. Çevresi kırk sekiz santimetre olarak verilmiş.

Dairelerin Yarıçap ve Alan Hesapları

$$\text{Mavi: } \text{Çevre} = 48 \implies r = \frac{48}{6} = 8 \text{ cm} \implies A = 3 \times 8^2 = 192 \text{ cm}^2$$
5
Adım 5

Yeşil dairenin çevresi otuz santimetredir. Buradan yarıçapı beş, alanı ise yetmiş beş santimetrekare bulunur.

$$\text{Yeşil: } \text{Çevre} = 30 \implies r = \frac{30}{6} = 5 \text{ cm} \implies A = 3 \times 5^2 = 75 \text{ cm}^2$$
6
Adım 6

Sarı dairenin çevresi on sekiz santimetredir. Yarıçapı üç, alanı ise yirmi yedi santimetrekare olur.

$$\text{Sarı: } \text{Çevre} = 18 \implies r = \frac{18}{6} = 3 \text{ cm} \implies A = 3 \times 3^2 = 27 \text{ cm}^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Veri Analizi
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir