Çubuk Parçalara Ayırma Problemi
Yayınlanma:
9. Aşağıda uzunlukları verilen çubuklar eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır.
120 cm
168 cm
Buna göre parça sayıları farkı en az kaç olabilir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Soruda görsel içerik var: İki adet yatay çubuk bulunmaktadır. Üstteki sarı çubuğun üzerinde '120 cm' yazılıdır. Alttaki mavi çubuğun üzerinde '168 cm' yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, bu güzel EBOB sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru İncelemesi
Elimizde yüz yirmi santimetre ve yüz altmış sekiz santimetre uzunluğunda iki çubuk var. Bu çubukları eşit uzunlukta parçalara ayıracağız.
• Birinci çubuk: $120\text{ cm}$
• İkinci çubuk: $168\text{ cm}$
Bizden istenen, parça sayıları arasındaki farkın en az kaç olabileceğidir.
Hedef: Parça sayıları farkının en küçük değerini bulmak.
Şimdi stratejimizi belirleyelim. Her bir eş parçanın uzunluğuna x santimetre diyelim.
Parça Sayıları Arasındaki Fark
Bir parçanın uzunluğu $x$ olsun.
Çubuklar tam olarak bölüneceği için x, hem yüz yirminin hem de yüz altmış sekizin ortak bir böleni olmalıdır.
Birinci çubuktan yüz yirmi bölü x tane, ikinci çubuktan ise yüz altmış sekiz bölü x tane parça elde edilir.
Paydalar eşit olduğu için payları birbirinden çıkarırsak, farkın kırk sekiz bölü x olduğunu görürüz.
Farkın en az olması için, paydadaki x değerinin olabildiğince büyük olması gerekir.
En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
$\frac{48}{x}$ ifadesinin en küçük olması için $x$ en büyük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
