Çokgenlerle İşlem Sorusu
Yayınlanma:
8. İç içe çizilen iki çokgenle, dışta kalan çokgenin kenar sayısının karesinden, içte kalan çokgenin kenar sayısının karesi çıkarılarak elde edilen sayı ifade edilmektedir. Örnek, $$Box(Triangle) = 4^2 - 3^2 = 9$$ Buna göre, $$Pentagon(Triangle) + Hexagon(Square) < N-gon(?)$$ eşitsizliğinin doğru olabilmesi için "?" yerine kaç farklı çokgen çizilebilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde çokgenlerle ilgili bir kural tanımlanmıştır. Bir dış çokgen içine çizilen iç çokgenin kenar sayısı karesi farkı olarak ifade edilir. Örnekte kare içinde üçgen $4^2 - 3^2 = 9$ şeklinde hesaplanmıştır. Soru kısmında, beşgen içine üçgen ile altıgen içine kare toplamının, kenar sayısı bilinmeyen bir dış çokgen içine yerleştirilmiş soru işareti olan çokgenli ifadeden küçük olduğu bir eşitsizlik verilmiştir. Sağ tarafta öğrencinin yaptığı kalemle yazılmış hesaplamalar (kareler: 9, 16, 25, 36, 49, 64) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Filiz! Bu soruda çokgenlerin kenar sayılarıyla tanımlanmış özel bir işlemimiz var. Hadi beraber çözelim.
Çokgenlerde Kenar Sayısı İşlemi
Kuralımız şu: Dıştaki çokgenin kenar sayısının karesinden, içteki çokgenin kenar sayısının karesini çıkarıyoruz.
İlk şeklimize bakalım. Dışta bir beşgen, içte ise bir üçgen var.
1. Şekil Hesabı
Beşin karesinden üçün karesini çıkaracağız.
İkinci şeklimize geçelim. Burada bir altıgenin içinde bir kare, yani dörtgen görüyoruz.
2. Şekil Hesabı
Altının karesinden dördün karesini çıkarınca yirmi sonucunu buluruz.
Eşitsizliğin sol tarafındaki bu iki değeri toplayalım.
Toplam Değer
Eşitsizliğe göre bu toplam, sekizgenin içindeki soru işaretli şekille yapılacak işlemden küçük olmalı.
Sekizgenin kenar sayısı sekiz olduğu için sekizin karesini, yani altmış dördü yazıyoruz. Amacımız otuz altının, altmış dört eksi x kareden küçük olmasını sağlamak.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
