Çizge Teorisi (Euler Yolu)
Yayınlanma:
5. Aşağıda bir çizge verilmiştir.
[Görsel Özeti: A, B, D, E, F, G düğümlerinden oluşan bir çizge ve D noktasında bir döngü]
Buna göre
I. Çizgede 6 düğüm vardır.
II. Çizgede 8 kenar vardır.
III. Herhangi bir düğümden başlayarak her kenardan yalnız bir defa geçerek tüm kenarlardan geçilemez.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Bir çizge (graf) gösterilmektedir. A, B, D, E, F, G harfleriyle isimlendirilmiş 6 adet düğüm (nokta) vardır. Kenarlar şöyledir: AB, BG, GD, DE, EF, AF, DF ve D düğümünden başlayıp yine D düğümünde biten bir döngü (loop).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gizem, seninle beraber bu çizge sorusunu inceleyelim. Soruda verilen çizgeye göre üç farklı ifadeyi değerlendirmemiz isteniyor.
Çizge Kuramı Analizi
İlk olarak birinci öncüle bakalım. Çizgede altı düğüm olduğu söylenmiş. Gel beraber sayalım: A, B, E, F, G ve D. Toplamda altı tane nokta, yani düğüm görüyoruz. Dolayısıyla birinci ifade doğrudur.
I. Çizgede 6 düğüm vardır. ✅
Şimdi ikinci öncüle, yani kenar sayısına bakalım. Kenarları tek tek sayalım: AB, AE, AF, BG, EF, GD, DF... Ve bir de D düğümündeki o döngü, yani ilmik var. Toplamda sekiz kenar görmemiz gerekiyor.
II. Çizgede 8 kenar vardır.
Sayımı yapalım: Üstte iki, ortada üç, altta iki ve bir ilmik. Toplamda sekiz kenar var. Bu durumda ikinci ifade de doğru olur.
Son olarak üçüncü öncüle geçelim. Bu ifade Euler yolu ile ilgili. Bir çizgede her kenardan tam bir kez geçebilmek için tek dereceli düğüm sayısının sıfır ya da iki olması gerekir.
III. Herhangi bir düğümden başlayarak her kenardan yalnız bir defa geçerek tüm kenarlardan geçilemez.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
