Cisimlerin Hacimlerinin Karşılaştırılması
Yayınlanma:
5. Kare prizma şeklindeki X cismi, yarıçapı $\frac{r}{2}$ olan silindir şeklindeki Y cismi ve yarıçapı $r$ olan küre şeklindeki Z cismi şekilde verilmiştir. Buna göre cisimlerin hacimleri $V_X$, $V_Y$ ve $V_Z$ arasındaki büyüklük ilişkisi nasıldır? ($\pi = 3$ alınız.)
A) $V_X < V_Y < V_Z$
B) $V_Y < V_X < V_Z$
C) $V_Y < V_Z < V_X$
D) $V_Z < V_Y < V_X$
E) $V_X < V_Z < V_Y$
Soruda görsel içerik var: Sırasıyla X (kare prizma), Y (silindir) ve Z (küre) olarak etiketlenmiş üç geometrik cisim görseli bulunmaktadır. Cisimlerin hizalı olduğu ve belirli boyut ölçülerinin işaretlendiği görülmektedir. Cisimlerin yanlarında el yazısıyla notlar (hacim formülleri ve hesaplamalar) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu soruda üç farklı geometrik cismin hacimlerini hesaplayıp birbirleriyle karşılaştıracağız. Hazırsan başlayalım.
Cisimlerin Hacim Analizi
Öncelikle verilen boyutları not edelim. Pi değerini 3 almamız istenmiş. X cismi bir kare prizma, taban kenarı 2r ve yüksekliği 2r. Y cismi bir silindir, yarıçapı r bölü 2 ve yüksekliği 2r. Z cismi ise yarıçapı r olan bir küre.
| Cisim | Hacim Formülü | Boyutlar |
|---|---|---|
| X | Taban Alanı x Yükseklik | Kenar=2r, h=2r |
| Y | pi x r kare x h | r'=r/2, h=2r |
| Z | (4/3) x pi x r küp | r=r |
Şimdi X cisminden başlayalım. Tabanı 2r çarpı 2r karedir ve yüksekliği de 2r. Hacim 2r çarpı 2r çarpı 2r'den 8 r küp olur.
Sırada Y silindiri var. Yarıçap r bölü 2, yükseklik 2r. Pi'yi 3 alırsak, hacim 3 çarpı (r bölü 2) karesi çarpı 2r olur. Bu da 1,5 r küp değerine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
