Çıkrık ve Makara Sistemi Denge Sorusu
Yayınlanma:
2r yarıçaplı K silindiri ile r yarıçaplı L silindiri aynı merkezli olarak birbirine çakılmıştır. Bu çıkrık sistemi X, Y cisimleri ile birlikte dengededir. X cisminin kütlesi m, Y cisminin kütlesi 2m olduğuna göre, Z makarasının kütlesi kaç m dir?
Soruda görsel içerik var: Görselde eş merkezli iki silindirli bir çıkrık sistemi görülmektedir. Dış silindir K'nın yarıçapı 2r, iç silindir L'nin yarıçapı r'dir. Merkez O noktasıdır. Sağ tarafta L silindirine bağlı Y cismi asılıdır. Sol tarafta ise K silindirinden sarkan ip bir Z makarasına bağlıdır. Z makarasının bir ucu sabit bir düzleme asılıdır, diğer ucu ise bir ip vasıtasıyla X cismini taşımaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hülya, seninle birlikte bu çıkrık ve makara sistemini inceleyelim ve Z makarasının kütlesini bulalım.
Çıkrık ve Makara Sistemi
Öncelikle sistemdeki kuvvetleri belirleyelim. X cisminin kütlesi m ve Z makarasının kütlesine de m indisi Z diyelim.
Kuvvet Analizi
Hareketli Z makarasını incelediğimizde, X cismi ve makaranın toplam ağırlığı iki ip tarafından paylaşılır.
Bu durumda L silindirine bağlı olan ipteki gerilme kuvveti T, toplam ağırlığın yarısı kadardır.
Sistem dengede olduğuna göre, O noktasına göre toplam tork sıfır olmalıdır.
L silindirindeki T gerilmesi, sistemi saat yönünün tersine döndürmeye çalışırken; K silindirindeki Y cisminin ağırlığı saat yönünde döndürmeye çalışır.
Şimdi tork dengesi denklemini yazalım. T çarpı r eşittir, iki m çarpı iki r.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
