Çıkrık Sistemlerinde Kuvvet Kazancı
Yayınlanma:
12. Bir öğrenci, ağırlığı önemsenmeyen özdeş kasnakları ağırlığı önemsenmeyen özdeş silindirlere silindirin ve kasnakların merkez noktaları çakışacak biçimde takarak iki çıkrık tasarlıyor. Sonra ağırlığı önemsenmeyen özdeş çubukları, kasnakların yan yüzeyine dik olacak biçimde Şekil I'deki gibi; kasnakların dış yüzeyine dik olacak biçimde Şekil II'deki gibi takıyor. Bu çubukların uç noktalarına uygun doğrultuda kuvvet uygulayarak silindire sarılı ipin ucundaki kutuyu sabit süratle yukarı çıkarıyor. Daha sonra kutuyu daha az kuvvet uygulayarak sabit süratle yukarı çıkarmak için her iki çıkrıkta da bazı değişiklikler yapıyor.
Buna göre öğrenci;
I. kasnaklara taktığı çubukların yerine daha uzun çubuklar takmak,
II. kasnakların yerine yarıçapı daha küçük kasnaklar kullanmak,
III. silindirlerin yerine yarıçapı daha küçük silindirler kullanmak
işlemlerinden hangilerini yaptığında her iki çıkrıkta da kutuyu sabit süratle yukarı çıkarmak için uygulayacağı kuvvet azalır?
A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III
Soruda görsel içerik var: İki ayrı çıkrık sistemi gösterilmiştir (Şekil I ve Şekil II). Her iki düzenek, merkezleri çakışan bir silindir ve bir kasnaktan oluşur. Şekil I'de kasnağın yan yüzeyine dik bir çubuk takılıdır. Şekil II'de kasnağın dış yüzeyine dik bir çubuk takılıdır. Her iki düzenekte silindire sarılı bir ip ve ucunda bir kutu bulunmaktadır. Düzenekler yatay bir zemin üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba abdullah. Seninle birlikte bu tork ve çıkrık sorusunu adım adım inceleyelim. Öncelikle soruda verilen sistemleri ve kuvvet kollarını iyi analiz etmemiz gerekiyor.
Çıkrık Sistemi ve Tork Dengesi
Kutunun sabit süratle yukarı çıkarılması, sistemin dengede olduğunu yani uygulanan kuvvetin oluşturduğu torkun, yükün oluşturduğu torka eşit olması gerektiğini gösterir.
Şimdi Şekil birdeki düzeneği inceleyelim. Burada çubuklar kasnağın yan yüzeyine dik olarak takılmıştır. Bu durumu daha iyi görmek için üç boyutlu bir koordinat sistemi çizelim.
Şekil I Analizi
Şekil birde çubuk, z ekseni olan dönme eksenine paraleldir. Kuvvet ise çubuğun ucuna teğetsel doğrultuda uygulanır. Bu durumda kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığı, yani tork kolu, çubuğun boyundan bağımsızdır ve sadece d uzaklığına eşittir.
Gördüğün gibi, Şekil birdeki tork ifadesinde çubuğun boyu olan L yer almaz. Dolayısıyla çubuğun boyunu artırmak bu sistemde kuvvet kolunu değiştirmez.
Şimdi de Şekil ikideki düzeneği inceleyelim. Çubuklar bu sefer kasnağın dış yüzeyine dik, yani radyal doğrultuda takılmıştır. Bu durumu da çizerek gösterelim.
Şekil II Analizi
Şekil ikide kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığı, kasnak yarıçapı R ile çubuk boyu L'nin toplamına eşittir. Bu yüzden Şekil ikideki tork formülünü bu şekilde yazabiliriz.
Harika! Şimdi her iki sistemdeki tork dengelerini yükün torkuyla eşitleyerek tüm öncülleri tek tek değerlendirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
